Яким буде швидкість руху ящика з піском, якщо в ньому засліпить куля, яка рухається горизонтально зі швидкістю 500м/с?

Ледяной_Дракон

3

Щоб вирішити цю задачу, необхідно скористатися законом збереження руху. Згідно з цим законом, сума імпульсів до і після взаємодії між кулею та ящиком буде рівна нулю. Імпульс - це векторна величина, яка дорівнює добутку маси тіла на його швидкість.

Спочатку знайдемо імпульс кулі. Відомо, що маса кулі становить 10 г, а її швидкість - 500 м/с. Використовуючи формулу імпульсу \(p = m \cdot v\), де \(p\) - імпульс, \(m\) - маса тіла, \(v\) - швидкість тіла, знаходимо:

\[p_{кулі} = 0,01 \, \text{кг} \times 500 \, \text{м/с} = 5 \, \text{кг м/с}\]

Далі, відповідно до закону збереження руху, сумарний імпульс системи (куля + ящик) до взаємодії повинен бути рівним нулю. Оскільки маса ящика становить 25 кг, можемо записати рівняння:

\[p_{кулі} + p_{ящика} = 0\]

Підставляємо відомі значення:

\[5 \, \text{кг м/с} + p_{ящика} = 0\]

Звідси можемо виразити імпульс ящика:

\[p_{ящика} = -5 \, \text{кг м/с}\]

Зауважте, що отримали від"ємне значення, оскільки швидкість кулі була напрямлена в одну сторону, а швидкість ящика буде напрямлена в протилежну сторону.

У задачі необхідно знайти швидкість руху ящика з піском. Швидкість - це відношення імпульсу до маси тіла. Використовуючи формулу \(v = \frac{p}{m}\), знаходимо швидкість:

\[v_{ящика} = \frac{p_{ящика}}{m_{ящика}} = \frac{-5 \, \text{кг м/с}}{25 \, \text{кг}} = -0,2 \, \text{м/с}\]

Отримали від"ємне значення швидкості ящика з піском, що означає, що він рухатиметься у протилежному напрямку до руху кулі. За значенням модуля швидкості можна сказати, що ящик буде рухатися зі швидкістю 0,2 м/с.