Які значення заряду на кульках, якщо вони мають масу 0.4 г кожна і після надання однакового заряду розійшлися

Murzik

67

Для решения этой задачи воспользуемся законом Кулона, который гласит, что сила притяжения или отталкивания между двумя заряженными телами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Пусть заряд на первой кульке равен \( q_1 \), а на второй - \( q_2 \). Тогда, согласно задаче, заряды у этих кульок равны и обозначим их через \( q \). Масса каждой кульки равна 0.4 г.

Известно, что расстояние между кульками составляет 30 см, что равно 0.3 м.

Угол между нитками, которые держат кульки, равен 90 градусам.

Выразим силу притяжения между кульками через заряды и расстояние между ними:

\[ F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

где \( k \) - электростатическая постоянная, равная \( 9 \cdot 10^9 \) Н·м²/Кл², а \( r \) - расстояние между кульками.

Так как расстояние между кульками составляет 0.3 м, можно записать:

\[ F = \frac{{k \cdot q^2}}{{(0.3)^2}} \]

Сила притяжения равна силе натяжения нитей, которые держат кульки. Из условия задачи следует, что в этой точке равновесия эти силы сбалансированы:

\[ F = T_1 = T_2 \]

Разложим силу притяжения и силы натяжения по оси их действия:

\[ F = T_1 \cdot \cos \alpha \]
\[ T_1 = T_2 \cdot \sin \alpha \]

где \( \alpha \) - угол между нитью и осью действия силы.

Подставим значения:

\[ \frac{{k \cdot q^2}}{{(0.3)^2}} = T_1 = T_2 \cdot \sin \alpha \]
\[ \frac{{k \cdot q^2}}{{0.3^2}} = T_2 \cdot \cos \alpha \]

Так как \( \cos \alpha = 0 \), то \( T_2 \cdot \cos \alpha = 0 \). Тогда получаем:

\[ k \cdot q^2 = 0 \]
\[ q^2 = 0 \]
\[ q = 0 \]

Таким образом, заряд на каждой кульке равен 0.

Обратите внимание, что ответ должен быть понятен школьнику — поэтому были даны подробные пояснения и предоставлено пошаговое решение. Если у вас возникнут еще вопросы или неясности, не стесняйтесь задавать их.