Яким буде тиск водню в кулі, якщо нульова результуюча піднімальна сила діє на кулю?

Dobryy_Angel

66

Для решения этой задачи вам потребуется применить закон Архимеда, который гласит, что на тело, полностью или частично погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкости.

Предположим, что куля находится в воде. Так как нульова піднімальна сила воздействует на кулю, это значит, что вес кули равен силе Архимеда.

Давайте рассмотрим формулу для силы Архимеда:
\[ F_A = \rho \cdot V \cdot g \]

Где:
\( F_A \) - сила Архимеда
\( \rho \) - плотность жидкости
\( V \) - объем жидкости, вытесняемый погруженным телом
\( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с² на поверхности Земли)

Так как сила Архимеда равна весу тела, можем записать:
\[ F_A = m \cdot g \]

Где:
\( m \) - масса тела
\( g \) - ускорение свободного падения

Теперь подставим в формулу для силы Архимеда значения:
\[ m \cdot g = \rho \cdot V \cdot g \]

Ускорение свободного падения \( g \) сокращается, получаем:
\[ m = \rho \cdot V \]

Теперь возьмем уравнение для давления:
\[ P = \frac{F}{A} \]

Где:
\( P \) - давление
\( F \) - сила, действующая перпендикулярно площади (в данном случае, это сила Архимеда)
\( A \) - площадь

Подставим значение силы Архимеда \( F_A \) и площади \( A \) (площадь круга) в формулу давления:
\[ P = \frac{F_A}{\pi \cdot r^2} \]

Где:
\( P \) - давление
\( F_A \) - сила Архимеда (равна \( m \cdot g \))
\( \pi \) - математическая константа, приближенно равна 3,14
\( r \) - радиус кули

Теперь мы можем найти значение давления воды. Для этого подставим \( m = \rho \cdot V \) в формулу давления:
\[ P = \frac{\rho \cdot V \cdot g}{\pi \cdot r^2} \]

Таким образом, давление воды в куле будет равно \(\frac{\rho \cdot V \cdot g}{\pi \cdot r^2}\).