Яким буде відсотковий коефіцієнт корисної дії підйомного крана, який піднімає вантаж масою 2,4т зі сталою швидкістю
Яким буде відсотковий коефіцієнт корисної дії підйомного крана, який піднімає вантаж масою 2,4т зі сталою швидкістю підйому 6 м/хв при потужності двигуна 3кВт? (g =10 м/с2)
Baska 50
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для расчета коэффициента полезного действия (КПД) подъемного крана.КПД (η) - это отношение работы, проделанной краном, к энергии, затраченной двигателем. КПД можно выразить следующей формулой:
Так как работа является произведением силы и пути, а энергия равна произведению мощности и времени, мы можем записать КПД в следующем виде:
Для начала, нам необходимо найти силу, с которой кран поднимает груз. Для этого мы воспользуемся формулой:
Ускорение свободного падения обозначено буквой
Теперь мы можем найти силу, которой кран поднимает груз. Подставляем данное значение в формулу КПД:
Груз поднимается со скоростью 6 м/мин. Чтобы найти путь, пройденный грузом за время подъема, мы используем следующую формулу:
Теперь мы можем подставить все полученные значения в формулу КПД:
Для расчета мощности, нам понадобится преобразовать 3 кВт в джоули в секунду:
Теперь мы можем подставить все значения в формулу КПД:
Далее, производим вычисления:
Упрощаем выражение:
Таким образом, процентный коэффициент полезного действия (КПД) подъемного крана, который поднимает груз массой 2,4 тонны со скоростью 6 м/мин при мощности двигателя 3 кВт, составляет около 0,8%.