Яким буде відсотковий коефіцієнт корисної дії підйомного крана, який піднімає вантаж масою 2,4т зі сталою швидкістю

  • 6
Яким буде відсотковий коефіцієнт корисної дії підйомного крана, який піднімає вантаж масою 2,4т зі сталою швидкістю підйому 6 м/хв при потужності двигуна 3кВт? (g =10 м/с2)
Baska
50
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для расчета коэффициента полезного действия (КПД) подъемного крана.

КПД (η) - это отношение работы, проделанной краном, к энергии, затраченной двигателем. КПД можно выразить следующей формулой:

η=работаэнергия

Так как работа является произведением силы и пути, а энергия равна произведению мощности и времени, мы можем записать КПД в следующем виде:

η=сила×путьмощность×время

Для начала, нам необходимо найти силу, с которой кран поднимает груз. Для этого мы воспользуемся формулой:

сила=масса×ускорение свободного падения

Ускорение свободного падения обозначено буквой g и равно 10 м/с2, как указано в задаче.

сила=2,4т×10 м/с2

Теперь мы можем найти силу, которой кран поднимает груз. Подставляем данное значение в формулу КПД:

η=сила×путьмощность×время

Груз поднимается со скоростью 6 м/мин. Чтобы найти путь, пройденный грузом за время подъема, мы используем следующую формулу:

путь=скорость×время

путь=6 м/мин×1 мин

Теперь мы можем подставить все полученные значения в формулу КПД:

η=сила×путьмощность×время

Для расчета мощности, нам понадобится преобразовать 3 кВт в джоули в секунду:

мощность=3кВт×1000Вт/кВт=3000Вт

Теперь мы можем подставить все значения в формулу КПД:

η=сила×путьмощность×время

Далее, производим вычисления:

η=(2,4т×10 м/с2)×(6 м/мин×1 мин)3000Вт×60 сек

η=24кгм/с2м3000Вт60 сек

η=24 кгм23000 Втсек

Упрощаем выражение:

η=45000,008

Таким образом, процентный коэффициент полезного действия (КПД) подъемного крана, который поднимает груз массой 2,4 тонны со скоростью 6 м/мин при мощности двигателя 3 кВт, составляет около 0,8%.