Яким буде зміна лінійного розміру лінійки у напрямку руху ракети відносно інерціальної системи відліку, якщо метрова

Nadezhda

47

Для розв"язання цієї задачі нам знадобиться формула, яка виражає зміну лінійного розміру відносно інерціальної системи відліку. Ця формула використовується для розрахунку ефекту Доплера, який описує зміну довжини хвилі, а отже й розмірів об"єкта, при русі джерела світла або спостерігача.

Формула для зміни лінійного розміру (l) відносно інерціальної системи відліку має вигляд:

\[l" = \dfrac{l}{\gamma}\]

де l - початковий розмір об"єкту, l" - змінений розмір об"єкту, \(\gamma\) - гамма-фактор, який залежить від швидкості руху об"єкту.

Тепер розглянемо один пункт за одиним.

1. Зміна лінійного розміру лінійки у напрямку руху ракети:
У цьому випадку, l - довжина лінійки, яка міститься у космічному кораблі, а l" - змінений розмір лінійки відносно інерціальної системи відліку.
Замінимо в формулі l на 1 м (за умовою задачі):

\[l" = \dfrac{1 \, \text{м}}{\gamma}\]

Для розрахунку гамма-фактора (\(\gamma\)) нам потрібно знати швидкість руху космічного корабля.

2. Зміна поперечного розміру лінійки:
Аналогічно, знайдемо формулу для зміни поперечного розміру лінійки. За умовою задачі, це також 1 м.

\[l" = \dfrac{1 \, \text{м}}{\gamma}\]

Однак, тут потрібно врахувати, що швидкість руху космічного корабля є перпендикулярною до осі, вздовж якої розташована лінійка.

Зайняття і вже скоро відповідь!