Как можно описать движение тела с уравнением x=2+10t? Что можно сказать о значениях, которые характеризуют

Луна_В_Очереди

12

Для начала, давайте разберемся, как описать движение тела на основе уравнения \(x=2+10t\). В данном уравнении \(x\) представляет собой позицию тела в определенный момент времени \(t\).

Формула \(x=2+10t\) показывает, как меняется позиция тела с течением времени. Здесь появляются два члена: 2 и \(10t\). Член 2 представляет начальную позицию тела, то есть позицию в момент времени \(t=0\). А \(10t\) представляет скорость тела. Каждую секунду позиция увеличивается на 10 единиц.

Движение, описываемое этим уравнением, является равномерным прямолинейным движением. Равномерность обусловлена постоянной скоростью, которая здесь равна 10.

Теперь перейдем к построению графика данного движения. Для этого мы можем использовать систему координат, где горизонтальная ось будет представлять время \(t\), а вертикальная ось – позицию \(x\).

Чтобы построить график, нам необходимо выбрать несколько значений для времени \(t\) и рассчитать соответствующие значения позиции \(x\) с использованием уравнения \(x=2+10t\). Затем эти точки можно отметить на графике и соединить линией.

Например, если мы возьмем значения времени \(t=0, 1, 2, 3, 4\), то рассчитанные значения позиции \(x\) будут следующими:
- При \(t=0\): \(x=2+10\cdot 0=2\)
- При \(t=1\): \(x=2+10\cdot 1=12\)
- При \(t=2\): \(x=2+10\cdot 2=22\)
- При \(t=3\): \(x=2+10\cdot 3=32\)
- При \(t=4\): \(x=2+10\cdot 4=42\)

Теперь мы можем отметить эти точки (0, 2), (1, 12), (2, 22), (3, 32), (4, 42) на графике и соединить их линией. Получится прямая, проходящая через все эти точки.

График будет выглядеть следующим образом:
\[
\begin{align*}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
xlabel={Время (t)},
ylabel={Позиция (x)},
xmin=0, xmax=5,
ymin=0, ymax=50,
xtick={0,1,2,3,4},
ytick={0,10,20,30,40,50},
xticklabels={0,1,2,3,4},
yticklabels={0,10,20,30,40,50},
axis y line=left,
axis x line=bottom,
tick align=outside,
axis on top,
grid=major,
width=10cm,
height=7cm
]

\addplot [blue, mark=*] coordinates {(0, 2) (1, 12) (2, 22) (3, 32) (4, 42)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{align*}
\]
На графике видно, что с течением времени тело движется равномерно и его позиция увеличивается линейно.

Таким образом, уравнение \(x=2+10t\) описывает равномерное прямолинейное движение тела, где позиция \(x\) зависит от времени \(t\). При этом начальная позиция составляет 2, а скорость равна 10 единиц позиции в секунду.