Яким буде значення АА1 (у см), якщо прямі, проведені через кінці відрізка АВ і внутрішню його точку С, є паралельними
Яким буде значення АА1 (у см), якщо прямі, проведені через кінці відрізка АВ і внутрішню його точку С, є паралельними і перетинають площину в точках А1, В1, C1, причому ВВ1 = 10 см, СС1 = 12 см, і співвідношення АС : ВС дорівнює 3 : 2?
Skorostnaya_Babochka 2
Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойства параллельных прямых и подобных треугольников.Заметим, что треугольники АВС и А1В1С1 подобны, так как они имеют две пары параллельных сторон.
Поскольку АС : ВС = 3, то можно записать соотношение сторон треугольников следующим образом:
\(\frac{{А1С1}}{{В1С1}} = \frac{{АС}}{{ВС}}\)
Подставим известные значения:
\(\frac{{А1С1}}{{12}} = \frac{{3}}{{1}}\)
Умножим обе стороны уравнения на 12:
\(А1С1 = 3 \cdot 12\)
\(А1С1 = 36 \) см
Ответ: Значение АА1 равно 36 см.