Яким буде значення індукованої електрорушійної сили (ЕРС) в котушці, якщо зовнішнє магнітне поле лінійно змінюється

Vechnaya_Mechta

38

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Фарадея, который гласит, что индукция электродвижущей силы (ЭДС) в катушке зависит от изменения магнитного поля во времени. Формула для расчета ЭДС Фарадея:

\[\varepsilon = -N \frac{{d\Phi}}{{dt}}\]

где \(\varepsilon\) - индукция ЭДС, \(N\) - количество витков катушки, \(\frac{{d\Phi}}{{dt}}\) - изменение магнитного потока через катушку в единицу времени.

Магнитный поток через катушку можно выразить следующим образом:

\(\Phi = B \cdot A\),

где \(B\) - магнитное поле, \(A\) - площадь поперечного сечения катушки.

Зная эти формулы, давайте приступим к решению задачи:

1. Найдем начальное и конечное значение магнитного потока \(\Phi_1\) и \(\Phi_2\):

\(\Phi_1 = B_1 \cdot A\),
\(\Phi_2 = B_2 \cdot A\),

где \(B_1 = 0,1\) Вб/м² - начальное значение магнитного поля, \(B_2 = 0,6\) Вб/м² - конечное значение магнитного поля.

2. Рассчитаем изменение магнитного потока во времени:

\(\Delta \Phi = \Phi_2 - \Phi_1\).

3. Найдем изменение магнитного поля в единицу времени:

\(\frac{{d\Phi}}{{dt}} = \frac{{\Delta \Phi}}{{\Delta t}}\),

где \(\Delta t\) - временной интервал, в течение которого изменяется магнитное поле.

4. Вычислим индукцию электродвижущей силы (ЭДС):

\(\varepsilon = -N \frac{{d\Phi}}{{dt}}\).

5. Подставим известные значения в формулу и рассчитаем искомую величину. В нашем случае:

\(N = 100\) - количество витков катушки,
\(A = (0,15 м)^2\) - площадь поперечного сечения катушки,
\(\Delta t\) - время изменения магнитного поля.

Убедитесь в правильности всех измерений и переведите все значения в одну размерность. После вычисления всех расчетов, предоставьте окончательный ответ с объяснением школьнику.