Яким буде значення механічної напруги в металевому стержні, якщо до нього підвішено вантаж масою 10 кг і площа

Белочка

14

Для решения данной задачи нам понадобится знание формулы для расчета механической напряженности в материале. Механичная напряженность (\(\sigma\)) в материале вычисляется как отношение силы (\(F\)), приложенной к материалу, к его площади поперечного сечения (\(A\)):
\[\sigma = \frac{F}{A}\]

В данной задаче мы знаем массу висящего груза (\(m\)) и площадь поперечного сечения стержня (\(A\)). Масса груза можно преобразовать в силу, умножив ее на ускорение свободного падения (\(g\)), которое в приближении равно 9,8 м/с²:
\[F = m \cdot g\]

Теперь, имея значение силы (\(F\)) и площади поперечного сечения (\(A\)), мы можем рассчитать механическую напряженность (\(\sigma\)):
\[\sigma = \frac{F}{A}\]

Давайте подставим известные значения в формулу и решим задачу.

1. Расчет силы (\(F\)):
\[F = m \cdot g\]
\[F = 10 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}\]
\[F = 98 \, \text{Н}\]

2. Расчет механической напряженности (\(\sigma\)):
\[\sigma = \frac{F}{A}\]
\[\sigma = \frac{98 \, \text{Н}}{3 \times 10^{-6} \, \text{м²}}\]
\[\sigma = 3.27 \times 10^{7} \, \text{Па}\]

Таким образом, значение механической напряженности в металлическом стержне составляет 3.27 × 10^7 Па.