Яким була середня швидкість потяга на всьому шляху, якщо 3 4 цього шляху пройшов він зі швидкістю 81 км год, а 1 4

Artem

43

Для решения этой задачи, нам необходимо выяснить, какую дистанцию прошел поезд с каждой из данных скоростей, а затем с помощью этой информации вычислить среднюю скорость.

Дано: 3/4 шляху пройдено со скоростью 81 км/ч, а 1/4 шляху - со скоростью 135 км/ч.

1. Вычислим дистанцию, пройденную поездом со скоростью 81 км/ч:
Для этого умножим общую длину пути на долю, которую прошел поезд со скоростью 81 км/ч:
\(3/4 \cdot \text{общая дистанция}\)

2. Вычислим дистанцию, пройденную поездом со скоростью 135 км/ч:
Умножим общую длину пути на дробь, которую прошел поезд со скоростью 135 км/ч:
\(1/4 \cdot \text{общая дистанция}\)

3. Просуммируем эти две дистанции, чтобы определить общую дистанцию.

4. Найдем общую дистанцию, разделив сумму дистанций наездных путей на общую длину пути. Это даст нам среднюю скорость:
\(\text{Средняя скорость} = \frac{\text{общая дистанция}}{\text{общая длина пути}}\)

Теперь давайте вычислим все шаги подробно.

1. Вычислим дистанцию, которую поезд прошел со скоростью 81 км/ч:
Для этого умножим 3/4 на общую длину пути:
\(3/4 \cdot \text{общая дистанция} = 3/4 \cdot \text{общая длина пути}\)

2. Вычислим дистанцию, которую поезд прошел со скоростью 135 км/ч:
Для этого умножим 1/4 на общую длину пути:
\(1/4 \cdot \text{общая дистанция} = 1/4 \cdot \text{общая длина пути}\)

3. Найдем общую дистанцию, просуммировав полученные значения:
\(\text{общая дистанция} = 3/4 \cdot \text{общая длина пути} + 1/4 \cdot \text{общая длина пути}\)

4. Теперь найдем среднюю скорость по формуле:
\(\text{Средняя скорость} = \frac{\text{общая дистанция}}{\text{общая длина пути}}\)

Таким образом, средняя скорость поезда будет равна отношению общей дистанции к общей длине пути.