Какая была скорость инспектора ГИБДД в момент, когда он догнал велосипедиста, который продолжал движение со скоростью

Сладкая_Бабушка

41

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся знания о скорости и пройденном расстоянии.

Известно, что велосипедист движется со скоростью 10 м/с. Предположим, что инспектор ГИБДД догнал велосипедиста через \(t\) секунд после начала погони.

Так как инспектор догнал велосипедиста, значит, пройденное расстояние обоими равно. Для инспектора это расстояние можно выразить как произведение его скорости на время, а для велосипедиста - как произведение его скорости на то же самое время.

Таким образом, получается уравнение:
\[v_{\text{инспектора}} \cdot t = v_{\text{велосипедиста}} \cdot t\]

Подставляя значения, получим:
\[v_{\text{инспектора}} \cdot t = 10 \ \text{м/с} \cdot t\]

Теперь выразим скорость инспектора в км/ч. Для этого нужно перевести скорость велосипедиста из м/с в км/ч, а затем поделить пройденное расстояние на время в часах.

Для перевода скорости из м/с в км/ч, умножим скорость на 3,6, так как 1 км = 1000 м и 1 час = 3600 секунд.

Теперь у нас есть уравнение:
\[v_{\text{инспектора}} \cdot t = 10 \ \text{м/с} \cdot t\]

Выразим \(v_{\text{инспектора}}\):
\[v_{\text{инспектора}} = \frac{{10 \ \text{м/с} \cdot t}}{{t}}\]

Упрощаем выражение, сокращая \(t\):
\[v_{\text{инспектора}} = 10 \ \text{м/с}\]

Таким образом, скорость инспектора составляет 10 м/с или 36 км/ч (так как \(10 \ \text{м/с} \cdot 3,6 = 36 \ \text{км/ч}\)).

Ответ: Скорость инспектора ГИБДД в момент, когда он догнал велосипедиста, составляет 36 км/ч.