Яким чином було виміряно об єм тіла, якщо спершу його зважили в олії, а потім повністю занурили у воді, при цьому

Золотой_Горизонт

68

Для решения данной задачи потребуется знание принципа Архимеда, который утверждает, что плавающее в жидкости тело испытывает поддерживающую силу, равную весу вытесненной им жидкости. Используя этот принцип, мы можем определить объем тела.

Шаг 1: Определение объема тела в оливковом масле
Сперва тело было взвешено в оливковом масле, что позволило определить его вес. Пусть этот вес равен \(W_{\text{ол}}\).

Шаг 2: Объем тела в воде
Затем тело было полностью погружено в воду, при этом динамометр показал уменьшение на 0,4 Н по сравнению с оливковым маслом. Под действием принципа Архимеда, тело испытывает поддерживающую силу, равную весу вытесненной им воды. Обозначим этот вес вытесненной воды как \(W_{\text{вод}}\).

Шаг 3: Расчет разницы между весом в оливковом масле и в воде
По условию, разница веса составляет 0,4 Н. Мы можем записать это следующим образом:
\[W_{\text{ол}} - W_{\text{вод}} = 0,4 \, \text{Н}\]

Шаг 4: Расчет объема тела
Так как поддерживающая сила, действующая на тело в воде, равна весу вытесненной воды, мы можем записать:
\[W_{\text{вод}} = mg_{\text{вод}}\]
где \(m\) - масса тела, а \(g_{\text{вод}}\) - ускорение свободного падения в воде.

Подставляя это выражение в предыдущее равенство, мы получаем:
\[W_{\text{ол}} - mg_{\text{вод}} = 0,4 \, \text{Н}\]

Шаг 5: Расчет объема тела в воде
Теперь мы можем найти вытесненный объем воды, используя известную формулу:
\[V_{\text{вод}} = \frac{{W_{\text{ол}} - mg_{\text{вод}}}}{g_{\text{вод}}}\]

Шаг 6: Вывод ответа
Объем тела был измерен с помощью указанных изначальных весов и уменьшения веса при погружении в воду. Этот объем равен \(V_{\text{вод}}\).

Для полного решения задачи требуется знать значения массы тела \(m\) и ускорения свободного падения в воде \(g_{\text{вод}}\), чтобы определить точные числовые значения. Надеюсь, что данное объяснение поможет вам понять, как был измерен объем тела в данной задаче. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!