Яким чином можна описати Коефіцієнт Корисної Дії (ККД) ідеальної теплової машини, що має нагрівник з температурою
Яким чином можна описати Коефіцієнт Корисної Дії (ККД) ідеальної теплової машини, що має нагрівник з температурою 277 градусів Цельсія та холодильник з температурою 250 Келвінів?
Liya 50
Щоб описати Коефіцієнт Корисної Дії (ККД) ідеальної теплової машини, спочатку розглянемо трохи теорії. ККД вимірює ефективність процесу перетворення теплової енергії на механічну роботу. Чим вище ККД, тим більше енергії перетворюється на корисну роботу.Формула для розрахунку ККД має вигляд:
\[ ККД = \frac{ \text{виконана корисна робота} }{ \text{витрачена теплота} } \times 100\% \]
Тепер розглянемо конкретний випадок ідеальної теплової машини з нагрівником у температурі 277 градусів Цельсія та холодильником у температурі 250 Келвінів. Для урахування температур у відгуках нам знадобиться абсолютна температура, що вимірюється в Келвінах. Щоб перетворити градуси Цельсія у Келвіни, використовується формула:
\[ T(Kelvin) = T(Celsius) + 273 \]
В нашому випадку, абсолютна температура нагрівника буде:
\[ T_1 = 277 + 273 = 550 K \]
Абсолютна температура холодильника буде:
\[ T_2 = 250 K \]
Тепер ми можемо розрахувати ККД машини, використовуючи формулу:
\[ ККД = \frac{ W_{корисна} }{ Q_{нагр} } \times 100\% \]
де \( W_{корисна} \) - виконана корисна робота, \( Q_{нагр} \) - витрачена теплота.
Оскільки це ідеальна теплова машина, вона працює за циклом Карно. У цьому циклі теплота нагріву та теплота охолодження обмінюються лише між нагрівником і холодильником.
\[ W_{корисна} = Q_{нагр} - Q_{охол} \]
\[ Q_{нагр} = Q_{охол} \]
Отже,
\[ W_{корисна} = Q_{нагр} - Q_{нагр} = 0 \]
\[ ККД = \frac{ 0 }{ Q_{нагр} } \times 100\% \]
\[ ККД = 0\% \]
Отримали, що ККД цієї ідеальної теплової машини з нагрівником у температурі 277 градусів Цельсія та холодильником у температурі 250 Келвінів дорівнює 0%. Це означає, що жодна теплова енергія не перетворюється на корисну роботу.