Яким чином можна сформулювати правильну рівність, пов язану з AD - відрізком, що є дотичним до кола, а дві січні

Молния

60

Чтобы сформулировать правильное уравнение, связанное с отрезком AD, якобы касательной к окружности, прямые AB и MC пересекают окружность в точках N и B, а M и C соответственно, давайте рассмотрим некоторые свойства данной геометрической фигуры.

1. Первое свойство, которое мы можем использовать, - это то, что AD является касательной к окружности. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точке касания. Таким образом, отрезок AD перпендикулярен радиусу, проведенному в точке D.

2. Второе свойство, которое мы можем использовать - это то, что при взаимном пересечении прямых, таких как AB и MC, внутри окружности, произвольно выбранные секущие прямые создают сегменты, называемые секущими сегментами. Секущий сегмент, ограниченный точками пересечения N, B и M, C, имеет одинаковые меры. Мы можем использовать это свойство для формулирования уравнения связи.

Исходя из этих свойств, мы можем сформулировать следующее обоснованное уравнение:

Отрезок AD является касательной окружности, а отрезки AB и MC - секущими.

Пусть DN будет отрезком, проведенным от центра окружности до точки пересечения N с AD. Таким образом, DN будет перпендикулярен к AD.

Поэтому, по теореме Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

\(\begin{align*} DN^2 + AD^2 &= AN^2 \end{align*}\)

Также, по свойству, связанному с секущими сегментами, мы знаем, что:

\(\begin{align*} AN &= BN \\ \end{align*}\)

Таким образом, мы можем заменить AN в уравнении:

\(\begin{align*} DN^2 + AD^2 &= BN^2 \end{align*}\)

Наконец, поскольку AD - касательная к окружности, отрезок DN является радиусом окружности, и его длина равна радиусу. Пусть r будет радиусом окружности, тогда DN = r.

Таким образом, окончательное уравнение:

\(\begin{align*} r^2 + AD^2 &= BN^2 \end{align*}\)

Это и есть правильное и обоснованное уравнение, связанное с отрезком AD, который является касательной к окружности, а две секущие AB и MC пересекают окружность в точках N и B, и M и C соответственно.