Яким чином можна визначити лінійну швидкість обертання матеріальної точки, яка рухається з постійною за модулем

Магнитный_Магнат

49

\(\boldsymbol{r}\) в площині горизонтально. Ответьте так, чтобы было понятно школьнику.

Лінійна швидкість обертання матеріальної точки може бути визначена як відношення довжини дуги, пройденої точкою, до часу, за який ця дуга пройдена.

У даній задачі матеріальна точка рухається по колу радіусом \(r\). Це означає, що довжина дуги, яку проходить матеріальна точка під час одного повного оберту кола, дорівнює \(2\pi r\).

Час, за який матеріальна точка описує цю дугу, становить 2 секунди, як зазначено у завданні.

Отже, лінійна швидкість обертання матеріальної точки може бути визначена за формулою:

\[
v = \dfrac{s}{t}
\]

Де \(v\) - лінійна швидкість, \(s\) - довжина дуги, \(t\) - час.

В нашому випадку, \(s = 2\pi r\) - довжина дуги, яку проходить матеріальна точка.

Таким чином, ми отримуємо:

\[
v = \dfrac{2\pi r}{2} = \pi r
\]

Отже, лінійна швидкість обертання матеріальної точки, яка рухається з постійною за модулем швидкістю і за 2 секунди описала коло радіусом \(r\) в площині горизонтально, дорівнює \(\pi r\) (грек. літера пі р, помножена на радіус \(r\)).