Яким є питомий опір матеріалу, з якого виготовлений нагрівальний елемент електричного чайника довжиною 12 м і площею

  • 27
Яким є питомий опір матеріалу, з якого виготовлений нагрівальний елемент електричного чайника довжиною 12 м і площею перерізу 0,18 мм2, якщо струм, що протікає через нього, становить 4 А при напрузі
Луна_В_Очереди
7
Перед тем, как начать решать задачу, давайте вспомним основное понятие, которое нужно знать для ее решения - понятие питомого сопротивления материала. Питомое сопротивление (\(ρ\)) - это величина, обратная питомой проводимости (\(σ\)) материала, и показывает, насколько легко данный материал пропускает электрический ток. Чем больше \(ρ\), тем больше сопротивление материала.

Теперь перейдем к решению задачи. Нам даны следующие данные:

Длина нагревательного элемента (\(l\)) = 12 м
Площадь поперечного сечения нагревательного элемента (\(A\)) = 0,18 мм\(^2\)
Сила тока (\(I\)) = 4 А

Чтобы найти питомое сопротивление материала (\(ρ\)), мы можем воспользоваться формулой:

\[ρ = \frac{{R \cdot A}}{{l}}\]

где \(R\) - сопротивление материала, которое нам нужно найти.

Так как нам дана сила тока (\(I\)), мы можем использовать закон Ома:

\[R = \frac{{U}}{{I}}\]

где \(U\) - напряжение.

Теперь мы можем найти питомое сопротивление (\(ρ\)):

\[ρ = \frac{{\frac{{U}}{{I}} \cdot A}}{{l}}\]

Однако в задаче не указано напряжение (\(U\)), поэтому мы не можем найти точное значение питомого сопротивления. Но мы можем рассчитать его, если предположим, что напряжение равно 1 В (вольту).

В этом случае, наше уравнение будет выглядеть следующим образом:

\[ρ = \frac{{\frac{{1 \, В}}{{4 \, А}} \cdot 0,18 \, мм^2}}{{12 \, м}}\]

Выполняя арифметические вычисления, получаем:

\[ρ \approx \frac{{0,045 \, мм^2 \cdot В}}{{12 \, м}}\]

Упрощая выражение, получаем:

\[ρ \approx 0,00375 \, Ом \cdot м\]

Таким образом, при условии, что напряжение равно 1 В (вольту), питомое сопротивление (\(ρ\)) материала, из которого изготовлен нагревательный элемент электрического чайника, составляет приблизительно 0,00375 Ом \cdot м.