Каково значение ЭДС индукции в катушке с индуктивностью 8 Гн при замкнутой цепи, изображенной на графике?

Sabina_7376

24

Хорошо, давайте разберемся. На графике изображена замкнутая цепь, состоящая из катушки с индуктивностью 8 Гн. Мы хотим вычислить значение электродвижущей силы (ЭДС) индукции в этой катушке.

Электродвижущая сила индукции возникает в катушке при изменении магнитного потока, проходящего через неё. В данной задаче мы имеем график зависимости тока от времени.

Чтобы найти ЭДС индукции, мы можем воспользоваться законом Фарадея, который гласит, что ЭДС индукции в катушке пропорциональна скорости изменения магнитного потока:

\[ \varepsilon = -N \frac{{d\Phi}}{{dt}} \]

где \(\varepsilon\) - ЭДС индукции, \(N\) - число витков в катушке, \(\frac{{d\Phi}}{{dt}}\) - скорость изменения магнитного потока.

На графике можно увидеть, что ток в катушке меняется линейно со временем. Поскольку магнитный поток, проходящий через катушку, связан с током формулой:

\(\Phi = LI\)

где \(L\) - индуктивность катушки, \(I\) - сила тока, мы можем выразить скорость изменения магнитного потока следующим образом:

\(\frac{{d\Phi}}{{dt}} = \frac{{d(LI)}}{{dt}} = L\frac{{dI}}{{dt}}\)

Подставляя это значение в закон Фарадея, получим:

\(\varepsilon = -N \cdot L \cdot \frac{{dI}}{{dt}}\)

В нашей задаче значение индуктивности \(L\) равно 8 Гн. Видим также по графику, что изменение тока составляет 4 А за 2 секунды.

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\(\varepsilon = -N \cdot 8 \cdot \frac{4}{2} = -16N\) Вт.

Таким образом, значение ЭДС индукции в катушке составляет -16N Вт. (где N - число витков в катушке).

Надеюсь, что мой подробный ответ помог вам понять процесс вычисления значения ЭДС индукции в данной задаче. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!