Яким чином треба розподіляти масу урану за хвилину, щоб потужність ядерного джерела енергії становила 3.2 кВт?

Babochka

70

Для розрахунку потужності ядерного джерела енергії, необхідно визначити кількість ядер урану, які розпадаються за одну хвилину. Для цього використовуємо співвідношення:

\[ P = \frac{{\Delta E}}{{\Delta t}} \cdot N \]

де \( P \) - потужність (3.2 кВт),
\( \Delta E \) - енергія, яка виділяється від розпаду одного ядра урану (3.2×10^-11 Дж),
\( \Delta t \) - час (1 хвилина),
\( N \) - кількість ядер урану.

Записуємо дані:

\[ P = 3.2 \cdot 10^3 \, \text{Вт} = 3.2 \times 10^3 \, \text{Дж/с} \]
\[ \Delta E = 3.2 \times 10^{-11} \, \text{Дж} \]
\[ \Delta t = 60 \, \text{секунд} \]

Підставляємо дані в співвідношення і розв"язуємо рівняння щодо \( N \):

\[ N = \frac{{P}}{{\Delta E/\Delta t}} \]

Виконуємо обчислення:

\[ N = \frac{{3.2 \times 10^3}}{{3.2 \times 10^{-11}/60}} \]

\[ N = \frac{{3.2 \times 10^3 \times 60}}{{3.2 \times 10^{-11}}} \]

Скасовуємо однакові множники:

\[ N = \frac{{60}}{{10^{-11}}} \]

\[ N = 60 \times 10^{11} \]

\[ N = 6 \times 10^{12} \]

Отже, для того, щоб потужність ядерного джерела енергії становила 3.2 кВт, необхідно розподілити масу урану за хвилину на 6 × 10^12 ядер.