Яким є Коефіцієнт Корисного Дії Атомної Електростанції з потужністю 500 мвт, якщо вона щодня споживає 2,35 кг урану-235
Яким є Коефіцієнт Корисного Дії Атомної Електростанції з потужністю 500 мвт, якщо вона щодня споживає 2,35 кг урану-235 та припускаємо, що під час кожного розпаду його ядер виникає енергія?
Solnechnyy_Zaychik 11
Щоб знайти Коефіцієнт Корисного Дії (ККД) атомної електростанції, спочатку нам потрібно знайти загальну енергію, яку можна отримати з розпаду 2,35 кг урану-235. Для цього нам необхідно використати співвідношення маса-енергія, відоме як Формула Ейнштейна: \(E=mc^2\), де \(E\) - енергія, \(m\) - маса, а \(c\) - швидкість світла.Маса урану-235: \(m = 2.35 \, \text{кг}\)
Швидкість світла: \(c = 3 \times 10^8 \, \text{м/с}\)
Тепер ми можемо обчислити енергію, отриману від розпаду урану-235:
\[E = mc^2 = (2.35 \, \text{кг}) \times (3 \times 10^8 \, \text{м/с})^2\]
Підставляємо числа:
\[E = 2.35 \times (3 \times 10^8)^2 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}^2\]
\[E = 2.35 \times 9 \times 10^{16} \, \text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}^2\]
Отримуємо:
\[E = 2.115 \times 10^{17} \, \text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}^2\]
Тепер, щоб знайти ККД атомної електростанції, з"ясуємо, скільки енергії насправді використовується:
\[ККД = \frac{\text{Використана енергія}}{\text{Загальна енергія}} \times 100\%\]
Використана енергія - це енергія, яку АЕС виробляє з урану
Загальна енергія - енергія, яку ми отримали з розпаду урану
Використовуючи вказану умову задачі, усю енергію, отриману з розпаду урану, використовується. Тому використана енергія дорівнює загальній енергії.
Підставляємо значення до формули:
\[ККД = \frac{2.115 \times 10^{17} \, \text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}^2}{2.115 \times 10^{17} \, \text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}^2} \times 100\%\]
Спрощуємо:
\[ККД = 100\%\]
Тому Коефіцієнт Корисного Дії атомної електростанції з потужністю 500 мВт становить 100\%. Це означає, що всю енергію, отриману з розпаду урану-235, використовується атомною електростанцією.