Яким є коефіцієнт користування енергії атомної електростанції, якщо її електрична потужність становить 5000 кВт
Яким є коефіцієнт користування енергії атомної електростанції, якщо її електрична потужність становить 5000 кВт, а споживається 30 г урану 235U92 за добу, а в результаті поділу одного ядра урану виділяється 200 МеВ енергії?
Филипп_5888 16
Щоб знайти коефіцієнт користування енергії атомної електростанції, нам потрібно спочатку знайти загальну енергію, яка була виділена при поділі уранових ядер, і потім поділити її на енергію, яка витрачається на виробництво електричної потужності.1. Загальна енергія, що виділяється при поділі одного ядра урану, становить 200 МеВ. Щоб перевести це значення в джоулі, скористаємося конвертаційним коефіцієнтом:
\[1 \, \text{МеВ} = 1,6 \times 10^{-13} \, \text{Дж}\]
Тому загальна енергія, що виділяється при поділі одного ядра урану, буде:
\[200 \times 1,6 \times 10^{-13} \, \text{Дж} = 3,2 \times 10^{-11} \, \text{Дж}\]
2. Щоб знайти зведену енергію, спожиту за добу, ми повинні знати кількість урану, який використовується. В умові дано, що споживається 30 г урану.
3. Зведену енергію можна знайти, використовуючи відомий зв"язок:
\[E = mc^2\]
де \(E\) - енергія, \(m\) - маса в грамах, \(c\) - швидкість світла (\(3 \times 10^8 \, \text{м/с}\)).
\[E = 30 \times (3 \times 10^8)^2 = 9 \times 10^{18} \, \text{Дж}\]
4. Оскільки споживається зведена енергія за добу, нам потрібно перевести її в енергію за секунду. У одній добі 24 години, а в одній годині 60 хвилин, а в одній хвилині 60 секунд:
\[24 \times 60 \times 60 = 86400 \, \text{секунд}\]
Отже, зведена енергія за секунду буде:
\[9 \times 10^{18} \, \text{Дж} ÷ 86400 \, \text{сек} = 1,04 \times 10^{14} \, \text{Дж/сек}\]
5. Тепер ми можемо знайти коефіцієнт користування енергії, поділивши електричну потужність на зведену енергію за секунду:
\[К = \frac{5000 \times 10^3}{1,04 \times 10^{14}} \approx 4,80 \times 10^{-8}\]
Тобто, коефіцієнт користування енергії атомної електростанції становить близько \(4,80 \times 10^{-8}\).