Яким є коефіцієнт тертя ковзання коліс автомобіля, який має масу 1 та рухається зі швидкістю 36 км/год

Anna

31

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу тормозного пути автомобиля при аварийном гальмовании. Формула имеет вид:

$$S=\frac{v^2}{2\cdot a}$$

где:
$S$ - длина тормозного пути,
$v$ - скорость автомобиля,
$a$ - ускорение автомобиля при торможении.

Первым делом, нам необходимо выразить ускорение автомобиля при торможении $a$. Для этого, воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит:

$$F=m\cdot a$$

где:
$F$ - сила трения,
$m$ - масса автомобиля.

Сила трения, действующая на автомобиль, определяется по формуле:

$$F=\mu \cdot N$$

где:
$\mu$ - коэффициент трения,
$N$ - нормальная сила, равная произведению массы автомобиля на ускорение свободного падения $g$.

Таким образом, имеем:

$$m\cdot a=\mu \cdot m\cdot g$$

где:
$m$ - масса автомобиля,
$g$ - ускорение свободного падения.

Масса автомобиля дана в условии и равна 1 тонне, что можно перевести в килограммы, умножив на 1000:

$m=1\cdot 1000=1000\text{кг}$

Ускорение свободного падения обычно принимается равным примерно 9,8 ${\text{м/с}}^2$.

Подставляя данные в уравнение, получаем:

$1000\cdot a=\mu \cdot 1000\cdot 9,8$

Делаем сокращение на 1000:

$a=\mu \cdot 9,8$

Теперь, зная ускорение $a$, мы можем решить задачу и найти длину тормозного пути $S$. Подставляем известные значения в формулу:

$$S=\frac{v^2}{2\cdot a}$$

где:
$v$ - скорость автомобиля,
$a$ - ускорение автомобиля при торможении.

Скорость автомобиля дана в условии задачи и равна 36 км/ч. Чтобы перевести ее в м/с, надо поделить на 3,6:

$v=\frac{36\cdot 1000}{3600}=10\text{м/с}$

Теперь можем рассчитать длину тормозного пути $S$:

$$S=\frac{{10}^2}{2\cdot \mu \cdot 9,8}$$

Осталось только найти коэффициент трения $\mu$. Данный коэффициент зависит от состояния дорожного покрытия, состояния шин автомобиля и других факторов, поэтому его значение может варьироваться. Вам необходимо найти данное значение в учебнике или заданных условиях.

Подставим значение $\mu$ и другие известные величины в формулу и выполним расчет:

$$S=\frac{{10}^2}{2\cdot \mu \cdot 9,8}$$

Полученная величина $S$ будет являться длиной тормозного пути автомобиля при аварийном гальмовании.

Пожалуйста, приведите значение коэффициента трения $\mu$, чтобы я мог выполнить конечные расчеты и предоставить вам окончательный ответ.