Яким є коефіцієнт тертя ковзання коліс автомобіля, який має масу 1 та рухається зі швидкістю 36 км/год

Anna

31

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу тормозного пути автомобиля при аварийном гальмовании. Формула имеет вид:

\[S = \frac{{v^2}}{{2 \cdot a}}\]

где:
\(S\) - длина тормозного пути,
\(v\) - скорость автомобиля,
\(a\) - ускорение автомобиля при торможении.

Первым делом, нам необходимо выразить ускорение автомобиля при торможении \(a\). Для этого, воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит:

\[F = m \cdot a\]

где:
\(F\) - сила трения,
\(m\) - масса автомобиля.

Сила трения, действующая на автомобиль, определяется по формуле:

\[F = \mu \cdot N\]

где:
\(\mu\) - коэффициент трения,
\(N\) - нормальная сила, равная произведению массы автомобиля на ускорение свободного падения \(g\).

Таким образом, имеем:

\[m \cdot a = \mu \cdot m \cdot g\]

где:
\(m\) - масса автомобиля,
\(g\) - ускорение свободного падения.

Масса автомобиля дана в условии и равна 1 тонне, что можно перевести в килограммы, умножив на 1000:

\(m = 1 \cdot 1000 = 1000 \, \text{кг}\)

Ускорение свободного падения обычно принимается равным примерно 9,8 \(\text{м/с}^2\).

Подставляя данные в уравнение, получаем:

\(1000 \cdot a = \mu \cdot 1000 \cdot 9,8\)

Делаем сокращение на 1000:

\(a = \mu \cdot 9,8\)

Теперь, зная ускорение \(a\), мы можем решить задачу и найти длину тормозного пути \(S\). Подставляем известные значения в формулу:

\[S = \frac{{v^2}}{{2 \cdot a}}\]

где:
\(v\) - скорость автомобиля,
\(a\) - ускорение автомобиля при торможении.

Скорость автомобиля дана в условии задачи и равна 36 км/ч. Чтобы перевести ее в м/с, надо поделить на 3,6:

\(v = \frac{{36 \cdot 1000}}{{3600}} = 10 \, \text{м/с}\)

Теперь можем рассчитать длину тормозного пути \(S\):

\[S = \frac{{10^2}}{{2 \cdot \mu \cdot 9,8}}\]

Осталось только найти коэффициент трения \(\mu\). Данный коэффициент зависит от состояния дорожного покрытия, состояния шин автомобиля и других факторов, поэтому его значение может варьироваться. Вам необходимо найти данное значение в учебнике или заданных условиях.

Подставим значение \(\mu\) и другие известные величины в формулу и выполним расчет:

\[S = \frac{{10^2}}{{2 \cdot \mu \cdot 9,8}}\]

Полученная величина \(S\) будет являться длиной тормозного пути автомобиля при аварийном гальмовании.

Пожалуйста, приведите значение коэффициента трения \(\mu\), чтобы я мог выполнить конечные расчеты и предоставить вам окончательный ответ.