Яким є кут, при якому настає повне відбивання для скла з показником заломлення 1,4?

Skvoz_Volny

19

Для начала, давайте рассмотрим, что такое полное отражение. Полное отражение происходит, когда свет падает на поверхность среды с определенным углом и отражается полностью, не проникая в среду. Это происходит, когда угол падения света превышает так называемый критический угол.

Критический угол может быть рассчитан с использованием закона преломления Снеллиуса. Для данной задачи нам дано значение показателя преломления \(n\) для стекла, и мы должны найти угол падения, при котором происходит полное отражение.

Закон Снеллиуса устанавливает соотношение между углами падения и преломления света при переходе из одной среды в другую:

\[
n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)
\]

Где:
\(n_1\) - показатель преломления первой среды (в нашем случае воздуха, его значение примерно равно 1),
\(\theta_1\) - угол падения светового луча в первой среде,
\(n_2\) - показатель преломления второй среды (в нашем случае стекла, его значение равно 1,4),
\(\theta_2\) - угол преломления светового луча во второй среде.

Для полного отражения угол преломления должен быть 90 градусов, а следовательно, угол падения будет равен критическому углу.

Подставим значения в формулу:

\[
1 \cdot \sin(\theta_1) = 1,4 \cdot \sin(90)
\]

Из формулы видно, что синус 90 равен единице, поэтому уравнение упрощается до:

\[
\sin(\theta_1) = \frac{1,4}{1}
\]

\[
\sin(\theta_1) = 1,4
\]

Для нахождения угла \(\theta_1\) нам нужно взять обратный синус от 1,4:

\[
\theta_1 = \arcsin(1,4)
\]

Угол \(\theta_1\), при котором происходит полное отражение, будет равен примерно 53,13 градусам.

Таким образом, ответ на задачу: угол, при котором наступает полное отражение для стекла с показателем преломления 1,4, составляет примерно 53,13 градуса.