Яким є кутове прискорення диска під час його рівноприскореного обертання? Яка тривалість цього обертання диска?

Печенье

14

Для начала определимся с тем, что такое угловое ускорение. Угловое ускорение - это физическая величина, которая характеризует изменение скорости вращения тела за единицу времени. Обычно обозначается буквой \(\alpha\) (альфа).

Угловое ускорение диска можно рассчитать по формуле:

\(\alpha = \frac{{\Delta \omega}}{{\Delta t}}\),

где \(\Delta \omega\) - изменение угловой скорости диска, \(\Delta t\) - изменение времени.

В данной задаче говорится, что диск вращается с постоянным угловым ускорением, то есть \(\alpha\) является постоянной величиной.

Чтобы определить длительность вращения диска, нам понадобится знать зависимость углового ускорения от времени. Если угловое ускорение постоянно, то зависимость представляет собой равномерное движение.

Так как по условию диск вращается с постоянным угловым ускорением, значит, его угловая скорость \(\omega\) изменяется равномерно.

Для равномерного изменения угловой скорости существует следующая формула:

\(\omega = \omega_0 + \alpha \cdot t\),

где \(\omega_0\) - начальная угловая скорость диска, \(t\) - время.

Начальная угловая скорость \(\omega_0\) равна 0, так как в условии задачи не указано, что диск вращался изначально.

Следовательно, уравнение будет иметь вид:

\(\omega = \alpha \cdot t\).

Теперь, чтобы найти длительность вращения диска, необходимо решить уравнение выше относительно времени \(t\):

\(t = \frac{{\omega}}{{\alpha}}\).

Таким образом, длительность вращения диска будет равна \(t = \frac{{\omega}}{{\alpha}}\).