Яка швидкість автобусу на другій половині шляху, якщо він проїхав першу половину зі швидкістю 40 км/год, а середня

Ледяной_Волк

19

Для решения этой задачи нам понадобится формула для средней скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния ко времени: \( \text{средняя скорость} = \frac{\text{пройденное расстояние}}{\text{время}} \).

Из условия задачи известно, что автобус проехал первую половину пути со скоростью 40 км/ч. Для определения скорости автобуса на второй половине пути, нам необходимо узнать, какое расстояние он уже прошел и сколько времени ему понадобилось.

Пусть общая длина пути равна \(L\) километрам. Так как автобус проехал первую половину пути, то расстояние, пройденное на первой половине, будет равно \(\frac{L}{2}\) километров.

Когда автобус проезжает первую половину пути, у него уже есть некоторое количество времени \(t_1\) часов. Мы не знаем точное значение этого времени, поэтому оставим его как переменную.

Зная значение скорости на первой половине пути (\(40 \, \text{км/ч}\)), расстояние (\(\frac{L}{2}\)) и время (\(t_1\)) на первой половине пути, мы можем использовать формулу средней скорости, чтобы записать следующее уравнение:

\[
28 \, \text{км/ч} = \frac{\frac{L}{2}}{t_1}
\]

Теперь мы можем решить это уравнение для \(t_1\):

\[
t_1 = \frac{\frac{L}{2}}{28} \, \text{ч}
\]

Таким образом, мы нашли время, за которое автобус проехал первую половину пути.

Теперь мы можем рассмотреть вторую половину пути. Мы знаем, что общее время пути равно \(t_1 + t_2\), где \(t_2\) - время, за которое автобус проезжает вторую половину пути.

Так как середняя скорость на всем пути составляет \(28 \, \text{км/ч}\) и общая длина пути равна \(L\), мы можем использовать эту информацию, чтобы записать следующее уравнение для средней скорости:

\[
28 \, \text{км/ч} = \frac{L}{t_1 + t_2}
\]

Мы уже знаем значение \(t_1\) и можем решить это уравнение для \(t_2\):

\[
t_2 = \frac{L}{28} - t_1 \, \text{ч}
\]

Теперь у нас есть время, за которое автобус проехал вторую половину пути.

Скорость определяется как отношение расстояния ко времени. Мы знаем, что на второй половине пути расстояние составляет также \(\frac{L}{2}\) километров, и время равно \(t_2\). Подставим эти значения в формулу:

\[
\text{скорость на второй половине пути} = \frac{\frac{L}{2}}{t_2}
\]

Теперь подставим значение \(t_2\) в это уравнение и решим его:

\[
\text{скорость на второй половине пути} = \frac{\frac{L}{2}}{\frac{L}{28} - t_1}
\]

Итак, мы нашли, что скорость автобуса на второй половине пути равна \(\frac{\frac{L}{2}}{\frac{L}{28} - t_1}\) километров в час.

Обратите внимание, что точное значение скорости на второй половине пути зависит от конкретного значения \(t_1\) и общей длины пути \(L\), которые не были указаны в условии задачи.