Яким є маса поїзда, якщо електровоз виконав роботу, щоб збільшити швидкість поїзда від 36 км/год до 54 км/год?

Анатолий

49

Для решения этой задачи нам необходимо знать изменение кинетической энергии поезда. Кинетическая энергия вычисляется по формуле:

\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]

где \(E_k\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса поезда, \(v\) - скорость поезда.

Для начальной скорости (\(v_1\)) равной 36 км/ч и конечной скорости (\(v_2\)) равной 54 км/ч, изменение кинетической энергии (\(\Delta E_k\)) можно вычислить следующим образом:

\[\Delta E_k = \frac{1}{2}m(v_2^2 - v_1^2)\]

Для удобства, переведем скорости из км/ч в м/с. Так как 1 км/ч = \(\frac{1}{3.6}\) м/с, получим:

\(v_1 = 36 \cdot \frac{1}{3.6} = 10\) м/с,
\(v_2 = 54 \cdot \frac{1}{3.6} = 15\) м/с.

Теперь подставляем значения в формулу изменения кинетической энергии:

\[\Delta E_k = \frac{1}{2}m(15^2 - 10^2)\]

Далее, нам нужно найти работу (\(A\)), совершенную электровозом, чтобы изменить кинетическую энергию поезда. Работа равна изменению кинетической энергии:

\[A = \Delta E_k\]

Таким образом, массу поезда (\(m\)) можно вычислить из уравнения:

\[m = \frac{2A}{{v_2^2 - v_1^2}}\]

где \(A\) - работа, совершенная электровозом.

К сожалению, в задании не указано значение работы (\(A\)), поэтому невозможно вычислить массу поезда. Для решения задачи требуется знать значение работы электровоза в Джоулях. Если у вас есть дополнительные данные, пожалуйста, предоставьте их, и я смогу дать более точный ответ.