Яким є модуль вектора DE, якщо D має координати (-3;5;7), а E має координати (1;6;10)?

Yarus_8238

38

Для начала определим вектор DE, используя координаты точек D и E. Вектор DE получается путем вычитания координат точки D из координат точки E.

DE = E - D

Теперь вычислим каждую координату вектора DE:

DE = (1 - (-3); 6 - 5; 10 - 7) = (4; 1; 3)

Далее, чтобы найти модуль вектора DE, нам нужно найти длину этого вектора. Для этого воспользуемся формулой:

|DE| = √(x^2 + y^2 + z^2)

Где x, y и z - координаты вектора DE.

Подставляя значения координат в формулу, получаем:

|DE| = √(4^2 + 1^2 + 3^2) = √(16 + 1 + 9) = √26 ≈ 5.099

Таким образом, модуль вектора DE приблизительно равен 5.099.