Яким повинен бути вантаж, який людина може підняти на поверхні Місяця, якщо вона може підняти вантаж масою m1

Зимний_Ветер

2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать закон всемирного тяготения и формулу для свободного падения.

Первым шагом, найдем массу вантажа, который человек сможет поднять на поверхности Луны. Для этого используем пропорцию:

$\frac{m_1}{m_{л}}=\frac{m_3}{m_{л}}$

где $m_{л}$ - масса вантажа на Луне, $m_1$ - масса вантажа на Земле, $m_3$ - масса человека на Луне.

Подставляем известные значения:

$\frac{60кг}{m_{л}}=\frac{81\cdot m_{л}}{{м}_{л}}$

Домножаем обе стороны на $m_{л}$:

$60кг=81\cdot m_{л}$

Теперь решим это уравнение относительно $m_{л}$:

$m_{л}=\frac{60кг}{81}$

$m_{л}\approx 0.74кг$

Таким образом, вес вантажа, который человек сможет поднять на поверхности Луны, будет около 0.74 кг.

Чтобы найти величину свободного падения на Луне, воспользуемся формулой для свободного падения:

$g_{л}=\frac{G\cdot M_{л}}{R_{л}^2}$

где $g_{л}$ - величина свободного падения на Луне, $G$ - гравитационная постоянная, $M_{л}$ - масса Луны, $R_{л}$ - радиус Луны.

Заметим, что в задаче дано отношение $r_3/r_{л}=3.7$, где $r_3$ - расстояние от падающего тела до центра Луны, $r_{л}$ - радиус Луны. Мы можем использовать это отношение для нахождения значения $R_{л}$:

$r_3=3.7\cdot r_{л}$

Теперь подставим известные значения в формулу для свободного падения:

$g_{л}=\frac{G\cdot M_{л}}{(3.7\cdot R_{л}{)}^2}$

Так как нам дано только отношение расстояний, а конкретные значения неизвестны, мы можем выразить $R_{л}$ через $r_{л}$:

$R_{л}=\frac{r_{л}}{3.7}$

Теперь подставим это выражение в формулу для свободного падения:

$g_{л}=\frac{G\cdot M_{л}}{(3.7\cdot \frac{r_{л}}{3.7}{)}^2}$

Упрощаем:

$g_{л}=\frac{G\cdot M_{л}}{r_{л}^2}$

Таким образом, величина свободного падения на Луне будет такая же, как на Земле, так как гравитационная постоянная $G$ и масса Луны $M_{л}$ остаются постоянными. Итак, величина свободного падения на Луне составляет около $9.8м/{с}^2$.

Получаем следующие ответы на задачу:
- Масса вантажа, который человек сможет поднять на поверхности Луны: около 0.74 кг.
- Величина свободного падения на Луне: около 9.8 м/с².