Яким є прискорення переміщення візка по горизонтальній поверхні, якщо вага візка становить 500 г, жорсткість пружини

Tainstvennyy_Leprekon_6415

35

Для начала, давайте разберемся, что такое прискорение перемещения. Прискорение - это векторная величина, которая описывает изменение скорости с течением времени. В данной задаче, нам необходимо найти значение прискорения перемещения визка по горизонтальной поверхности.

Для того чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться законом Гука, который связывает силу, пружину и видодження. По закону Гука, сила, действующая на пружину, пропорциональна ее видодженю: \( F = kx \), где \( F \) - сила, пружина, \( k \) - жесткость пружины, \( x \) - видодження пружины.

В нашей задаче, известно что жесткость пружины состовляет 40 н/м, а видодження пружины равно 2,5 см (или 0,025 м). Таким образом, сила, действующая на визок будет равна:

\[ F = kx = 40 \, \text{н/м} \times 0,025 \, \text{м} = 1 \, \text{Н} \]

Теперь мы можем приступить к определению прискорения перемещения. Для этого нам нужно знать силу трения, действующую на визок. Формула для силы трения выглядит следующим образом: \( f_{\text{тр}} = \mu \cdot N \), где \( f_{\text{тр}} \) - сила трения, \( \mu \) - коэффициент трения (в данном случае он равен 0,1), \( N \) - нормальная сила.

Нормальная сила равна силе тяжести, так как визок находится на горизонтальной поверхности и нет никаких вертикальных компонент сил. Сила тяжести можно вычислить с использованием формулы: \( F_{\text{тяж}} = m \cdot g \), где \( F_{\text{тяж}} \) - сила тяжести, \( m \) - масса визка (500 г или 0,5 кг), а \( g \) - ускорение свободного падения (приближенное значение 9,8 м/с²).

Таким образом, сила трения будет равна:

\[ f_{\text{тр}} = \mu \cdot N = 0,1 \times m \cdot g = 0,1 \times 0,5 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с²} = 0,49 \, \text{Н} \]

Так как визок находится в равновесии (сила трения компенсирует силу, действующую на пружину), сумма всех сил равна нулю.

Из этого следует, что:

\[ F_{\text{тяж}} - f_{\text{тр}} - F = 0 \]

Подставим известные значения сил:

\[ 0,5 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} - 0,49 \, \text{Н} - 1 \, \text{Н} = 0 \]

Таким образом, получаем:

\[ 9,8 \, \text{Н} - 1,49 \, \text{Н} = 0 \]

Отсюда, выражаем неизвестную величину - прискорение перемещения:

\[ 9,8 \, \text{Н} - 1,49 \, \text{Н} = a \cdot 0,5 \, \text{кг} \]

\[ 8,31 \, \text{Н} = a \cdot 0,5 \, \text{кг} \]

\[ a = \frac{8,31 \, \text{Н}}{0,5 \, \text{кг}} \]

\[ a = 16,62 \, \text{м/с²} \]

Таким образом, прискорение перемещения визка по горизонтальной поверхности составляет 16,62 м/с².