Яким є прискорення руху санчат, коли хлопчик тягне їх за мотузку з силою 100 Н під кутом 30° до горизонту, а маса

Сладкий_Ангел

4

Чтобы решить эту задачу, сначала мы должны определить силу трения санок и привести ее в соответствие с углом, под которым они тянутся.

1. Определение силы трения:
Сила трения можно определить, используя формулу силы трения:
\[F_{тр} = \mu \cdot F_{н}\]
где \(F_{тр}\) - сила трения, \(\mu\) - коэффициент трения, \(F_{н}\) - нормальная сила.

2. Определение нормальной силы:
Нормальная сила может быть определена как проекция силы тяжести перпендикулярно поверхности:
\[F_{н} = mg \cdot \cos(\theta)\]
где \(m\) - масса санок, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с²), \(\theta\) - угол между силой тяги и горизонтом.

3. Определение силы трения:
Подставляя значение нормальной силы в формулу силы трения, получаем:
\[F_{тр} = \mu \cdot mg \cdot \cos(\theta)\]

4. Определение суммарной силы:
Суммарная сила может быть определена как разность силы тяги и силы трения:
\[F_{сум} = F_{тяга} - F_{тр}\]
где \(F_{сум}\) - суммарная сила, \(F_{тяга}\) - сила тяги.

5. Определение ускорения:
Суммарная сила связана с ускорением санок законом Ньютона:
\[F_{сум} = ma\]
где \(a\) - ускорение.

6. Подстановка значений и решение уравнения:
Подставляя соответствующие значения в уравнение, получаем:
\[ma = F_{тяга} - F_{тр}\]
\[ma = F_{тяга} - \mu \cdot mg \cdot \cos(\theta)\]
\[a = \frac{F_{тяга} - \mu \cdot mg \cdot \cos(\theta)}{m}\]

Теперь давайте подставим значения в формулу и рассчитаем ускорение.

Масса санок, \(m\), равна 8 кг.
Сила тяги, \(F_{тяга}\), равна 100 Н.
Угол, \(\theta\), равен 30°.
Коэффициент трения, \(\mu\), равен 0.1.
Ускорение свободного падения, \(g\), примем равным 9.8 м/с².

Подставим значения:
\[a = \frac{100 - 0.1 \cdot 8 \cdot 9.8 \cdot \cos(30°)}{8}\]
\[a = \frac{100 - 0.1 \cdot 78.4 \cdot 0.866}{8}\]
\[a \approx \frac{100 - 6.788}{8}\]
\[a \approx \frac{93.212}{8}\]
\[a \approx 11.65 \, м/с²\]

Таким образом, прискорение движения санок при указанных значениях составляет 11.65 м/с².