С помощью масштаба на рисунке определите, какова величина импульса всей системы трех тел. 1) 4,0 кг*м/с 2) 5,0 кг*м/с

Пятно

13

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться законом сохранения импульса.

Импульс системы трех тел в начальный момент времени равен импульсу системы трех тел в конечный момент времени. Так как в начальный момент времени тела находятся в покое, их импульс равен нулю. Поэтому импульс системы трех тел в начальный момент времени равен нулю.

Как видно из рисунка, после взаимодействия тела массой 2,0 кг с телом массой 1,5 кг, они приобретают общую скорость и движутся вместе. В конечный момент времени по закону сохранения импульса справедливо уравнение:

\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v \]

где \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы тел, \( v_1 \) и \( v_2 \) - их начальные скорости, \( v \) - их конечная скорость.

Подставляя известные значения, получаем:

\[ 1,5 \, \text{кг} \times 6 \, \text{м/с} + 2,0 \, \text{кг} \times 3 \, \text{м/с} = (1,5 \, \text{кг} + 2,0 \, \text{кг}) \times v \]

\[ 9 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 6 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 3,5 \, \text{кг} \times v \]

\[ 15 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 3,5 \, \text{кг} \times v \]

\[ \frac{{15 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}}{{3,5 \, \text{кг}}} = v \]

\[ v = 4,2857 \, \text{м/с} \]

Таким образом, величина импульса всей системы трех тел составляет 4,2857 кг·м/с, что можно округлить до 4,3 кг·м/с. Поэтому правильный ответ - вариант 3) 5,7 кг·м/с.