Яким є тиск повітря після ізобарвного нагрівання, якщо об єм його збільшився з 10л до 40л, а при цьому газ виконав
Яким є тиск повітря після ізобарвного нагрівання, якщо об"єм його збільшився з 10л до 40л, а при цьому газ виконав роботу 6 кДж?
Petrovna 36
Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся уравнение состояния идеального газа и формула для работы газа. Уравнение состояния идеального газа выглядит следующим образом:\[PV = nRT\]
где P - давление, V - объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.
Формула для работы газа:
\[W = P(V_2 - V_1)\]
где W - работа, P - давление, \(V_2\) - конечный объем, \(V_1\) - начальный объем.
У нас есть начальный объем \(V_1 = 10\) л и конечный объем \(V_2 = 40\) л. Работа газа равна 6 кДж.
Этап 1: Найдем давление до нагревания.
Мы знаем, что объем газа увеличивается, а работа газа положительна, следовательно, газ совершил работу над окружающей средой. При этом давление газа должно уменьшаться для увеличения объема.
Таким образом, начальное давление газа должно быть больше, чем конечное давление. Подставим известные значения в формулу для работы газа:
\[6 \, \text{кДж} = P(40 \, \text{л} - 10 \, \text{л})\]
Вычислим разницу в объеме:
\[40 \, \text{л} - 10 \, \text{л} = 30 \, \text{л}\]
Теперь найдем давление:
\[6 \, \text{кДж} = P \cdot 30 \, \text{л}\]
Конвертируем работу в джоули:
\[6 \, \text{кДж} = 6000 \, \text{Дж}\]
Теперь найдем давление:
\[P = \frac{6000 \, \text{Дж}}{30 \, \text{л}}\]
Поделим работу на разницу в объеме:
\[P = 200 \, \text{Дж/л}\]
Таким образом, давление до нагревания составляет 200 Дж/л.
Этап 2: Найдем давление после нагревания.
Мы знаем, что объем газа увеличился с 10 л до 40 л. Теперь можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы найти давление после нагревания.
Мы можем записать уравнение состояния идеального газа в следующем виде:
\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]
где \(P_1\) и \(P_2\) - давления до и после нагревания соответственно, \(V_1\) и \(V_2\) - объемы до и после нагревания соответственно.
Подставим известные значения:
\[200 \, \text{Дж/л} \cdot 10 \, \text{л} = P_2 \cdot 40 \, \text{л}\]
Упростим выражение:
\[2000 \, \text{Дж} = P_2 \cdot 40 \, \text{л}\]
Разделим обе части уравнения на 40:
\[\frac{2000 \, \text{Дж}}{40 \, \text{л}} = P_2\]
Вычислим значение:
\[P_2 = 50 \, \text{Дж/л}\]
Таким образом, давление после нагревания составляет 50 Дж/л.
Ответ: Давление повоздуха после изобарного нагревания составляет 50 Дж/л.