Яким тиском діє водень на стінки посудини, якщо середня квадратична швидкість його молекул дорівнює 1,0км/с

Печенька

51

Чтобы найти давление водорода на стенки посудины, мы можем использовать идеальный газовый закон. Идеальный газовый закон связывает давление, объем, температуру и количество вещества газа. Формула для идеального газового закона выглядит следующим образом:

\[P = \frac{{n \cdot R \cdot T}}{{V}}\]

где:
P - давление газа,
n - количество вещества газа (в молекулах),
R - универсальная газовая постоянная (приблизительно равна 8,31 Дж/(моль·К)),
T - температура газа (в Кельвинах),
V - объем газа (в данной задаче мы предполагаем, что он не изменяется).

В данной задаче нам дано, что средняя квадратичная скорость молекул водорода составляет 1,0 км/с, а концентрация молекул равна 1,0•10^17 молекул/м^3.

Для начала, мы должны преобразовать скорость молекул из км/с в м/с. Один километр равен 1000 метров, поэтому:

\[1,0 \frac{\text{км}}{\text{c}} = 1,0 \cdot 10^3 \frac{\text{м}}{\text{с}}\]

Теперь можно записать среднюю квадратичную скорость молекул в м/с.

Далее, нам нужно выразить количество вещества газа (n) через концентрацию и объем. В данной задаче мы не знаем объем, но предполагаем, что он не изменяется. Поэтому можно сказать, что отношение между количеством вещества и концентрацией равно объему газа:

\[n = C \cdot V\]

где:
C - концентрация молекул,
V - объем газа.

Теперь мы можем подставить эту формулу в идеальный газовый закон и решить его для давления. Подставим значения в формулу и решим:

\[P = \frac{{n \cdot R \cdot T}}{{V}} = \frac{{(C \cdot V) \cdot R \cdot T}}{{V}} = C \cdot R \cdot T\]

После подстановки всех известных значений в формулу идеального газового закона, получаем:

\[P = (1,0 \cdot 10^{17} \, \text{молекул/м}^3) \cdot (8,31 \, \text{Дж/(моль·К)}) \cdot T\]

Где значение T - это температура в Кельвинах. Но в задаче не указано значение температуры, поэтому мы не можем вычислить конечный результат. В данном случае необходимо иметь значение температуры, чтобы решить эту задачу.