Яким є відносний опір матеріалу, з якого зроблена спіраль нагрівального елемента з потужністю 1100 Вт? Спіраль

Chernaya_Magiya

46

Для решения задачи нам необходимо вычислить относительное сопротивление материала, а затем использовать формулу для определения силы тока в спирале.

Относительное сопротивление (\(R\)) материала можно найти по формуле:

\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}}, \]

где \(\rho\) - удельное сопротивление материала, \(L\) - длина спирали, а \(A\) - поперечный перерез спирали.

Зная, что удельное сопротивление никеля (часто используемого материала для нагревательных элементов) составляет \(0,069 \, \Omega \cdot мм^2/м\), подставим известные значения и рассчитаем относительное сопротивление:

\[ R = \frac{{0,069 \, \Omega \cdot мм^2/м \cdot 24 \, м}}{{0,12 \, мм^2}} = \frac{{1,656 \, \Omega \cdot мм^2}}{{0,12 \, мм^2}} \approx 13,8 \, \Omega. \]

Теперь, чтобы найти силу тока (\(I\)), используем формулу:

\[ P = I^2 \cdot R, \]

где \(P\) - мощность нагревательного элемента.

Подставим известные значения и решим уравнение относительно силы тока:

\[ 1100 \, Вт = I^2 \cdot 13,8 \, \Omega. \]

Решаем уравнение:

\[ I^2 = \frac{{1100 \, Вт}}{{13,8 \, \Omega}} \approx 79,7. \]

Извлекаем квадратный корень:

\[ I \approx \sqrt{79,7} \approx 8,92 \, А. \]

Таким образом, сила тока в спирале составляет примерно 8,92 Ампер.