Яким є загальний ефект всіх сил, що діють на автомобіль масою 4,8т у прямолінійному русі, який змінюється згідно закону

Солнце_Над_Океаном

70

Чтобы решить данную задачу, нам нужно вычислить суммарную силу, действующую на автомобиль. Для этого мы воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы на ускорение: \(F = ma\).

Зная массу автомобиля \(m = 4.8 \, \text{тонн} = 4800 \, \text{кг}\), нам нужно найти ускорение \(a\). Для этого мы можем использовать выражение для скорости, которое дано в условии, \(v = 12 + 0.25t\), где \(v\) - скорость автомобиля, а \(t\) - время.

Поскольку ускорение - это изменение скорости по времени, мы можем продифференцировать это выражение по времени, чтобы найти ускорение:

\[\frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt} (12 + 0.25t)\]

Поскольку производная постоянной (12) равна нулю, производную второго слагаемого получим, умножив его коэффициент (0.25) на производную времени \(t\), которая равна 1:

\[\frac{dv}{dt} = 0 + 0.25 \cdot 1 = 0.25\]

Таким образом, ускорение автомобиля равно \(a = 0.25 \, \text{м/c}^2\).

Теперь мы можем найти силу, используя второй закон Ньютона:

\[F = ma = 4800 \, \text{кг} \cdot 0.25 \, \text{м/c}^2\]

Осуществляя вычисления, мы получаем:

\[F = 1200 \, \text{Н}\]

Итак, суммарная сила, действующая на автомобиль массой 4.8 тонн, который движется согласно закону \(v = 12 + 0.25t\), составляет 1200 Ньютона.