Яким законом здійснює тіло гармонічні коливання, якщо його рух описується рівнянням x = 0,2 sin (п/4t+ п/4)?

Zvezdnaya_Noch

3

Для решения данной задачи, нам необходимо определить, каким законом описывается гармоническое колебание тела по заданному уравнению \(x = 0.2 \sin\left(\frac{\pi}{4}t + \frac{\pi}{4}\right)\).

Первым шагом, необходимо заметить, что данное уравнение типично для гармонического колебания, где переменная \(x\) представляет собой смещение тела относительно положения равновесия, а аргумент функции синуса, \(\frac{\pi}{4}t + \frac{\pi}{4}\), представляет собой зависимость от времени.

Из данного уравнения мы можем сделать вывод, что колебания тела описываются законом гармонического колебания по синусоидальному закону.

Таким образом, закон, которым движется данное тело, является законом гармонического колебания, описываемым функцией синуса.

Обоснование данного ответа заключается в анализе математической формы уравнения \(x = 0.2 \sin\left(\frac{\pi}{4}t + \frac{\pi}{4}\right)\), которое соответствует общему уравнению гармонического колебания, где амплитуда равна 0.2, а период колебаний равен \(\frac{2\pi}{\frac{\pi}{4}} = 8\).

Таким образом, зависимость пути тела от времени, описанная данной функцией синуса, является законом гармонических колебаний.