Яким є заряд першої кульки, якщо дві однакові однойменно заряджені кульки знаходяться на відстані 0,9 м одна від одної

Светлячок_В_Ночи

35

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математический вид этого закона можно записать следующим образом:

\[F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\]

где:
- \(F\) - сила взаимодействия между зарядами,
- \(k\) - постоянная Кулона (\(k = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)),
- \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов,
- \(r\) - расстояние между зарядами.

Мы знаем, что сила взаимодействия между двумя кульками равна 0,25 Н, заряд второй кульки \(q_2\) равен +18 мкКл (микрокулон), а расстояние между кульками \(r\) равно 0,9 м.

Используя формулу для силы, мы можем решить задачу и определить заряд первой кульки \(q_1\):

\[0,25 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot q_1 \cdot 18 \times 10^{-6}}}{{0,9^2}}\]

Для удобства расчётов, можно выразить \(0,9^2\) как 0,81:

\[0,25 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot q_1 \cdot 18 \times 10^{-6}}}{{0,81}}\]

Далее, упростим выражение:

\[0,25 = \frac{{9 \times 18 \times 10^3 \cdot q_1}}{{0,81}}\]

Используя умножение и деление, мы получим:

\[0,25 \cdot 0,81 = 9 \times 18 \times 10^3 \cdot q_1\]

\[0,2025 = 9 \times 18 \times 10^3 \cdot q_1\]

\[q_1 = \frac{{0,2025}}{{9 \times 18 \times 10^3}}\]

Значение \(q_1\) можно рассчитать:

\[q_1 \approx 1,25 \times 10^{-6} \, \text{Кл}\]

Таким образом, заряд первой кульки \(q_1\) составляет примерно \(1,25 \times 10^{-6}\) Кл.