Яким є заряд Землі, якщо напруженість електричного поля біля її поверхні становить 130 вольт на метр?

Sverkayuschiy_Gnom

11

Для того чтобы определить заряд Земли, мы можем использовать формулу для электричного поля. Напряженность электрического поля \(E\) связана с зарядом \(Q\) и расстоянием \(r\) между точкой, где измеряется поле, и зарядом, следующим образом:

\[E = \frac{k \cdot Q}{r^2}\]

где \(k\) - это постоянная Кулона, которая равна приближенно \(8.99 × 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2\).

Зная, что напряженность электрического поля вблизи поверхности Земли составляет \(130 \, \text{В/м}\), мы можем использовать эту информацию для определения заряда Земли.

Поскольку Земля является проводником, она имеет очень большой размер, и мы можем считать её формой сферы. В данном случае, расстояние \(r\) в формуле - это расстояние от точки измерения поля до центра Земли. Поскольку нам дана напряженность поля вблизи поверхности Земли, мы можем принять \(r\) равным радиусу Земли \(R\), который примерно равен \(6.37 × 10^6 \, \text{м}\).

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[130 = \frac{8.99 × 10^9 \cdot Q}{(6.37 × 10^6)^2}\]

Теперь давайте решим это уравнение для \(Q\). Для этого умножим обе части уравнения на \((6.37 × 10^6)^2\) и поделим обе части на \(8.99 × 10^9\):

\[130 \cdot (6.37 × 10^6)^2 = Q\]

Вычисление дает значение:

\[Q \approx 5.98 \times 10^{14} \, \text{Кл}\]

Таким образом, заряд Земли примерно равен \(5.98 \times 10^{14}\) Кулонов.