Сколько одинаковых аккумуляторов с одинаковыми ЭДС ε=1,25 B и внутренним сопротивлением r = 0,004 Ом необходимо

Мишутка

38

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Ома для цепи, состоящей из нескольких аккумуляторов, чтобы найти общее внешнее сопротивление и общий ток цепи. Затем мы можем использовать формулу для напряжения в цепи с известным общим сопротивлением и общим током, чтобы найти общее сопротивление аккумуляторов, необходимых для создания батареи.

Шаг 1: Найдем общее внешнее сопротивление цепи. Мы знаем, что общее сопротивление цепи равно сумме внутренних сопротивлений аккумуляторов. В данной задаче у нас одинаковые аккумуляторы, поэтому общее внешнее сопротивление равно произведению внутреннего сопротивления на количество аккумуляторов.
Общее сопротивление \(R_{общ} = r \cdot n\), где \(r\) - внутреннее сопротивление аккумулятора, \(n\) - количество аккумуляторов.

Шаг 2: Найдем общий ток цепи. Используем закон Ома: \(V = I \cdot R_{общ}\), где \(V\) - напряжение в цепи, \(I\) - ток цепи.

\(I = \frac{V}{R_{общ}}\)

Подставим значения \(V = 115 \, \text{В}\) и \(R_{общ} = r \cdot n\):
\(I = \frac{115 \, \text{В}}{r \cdot n}\)

Шаг 3: Теперь выразим количество аккумуляторов. Мы знаем, что ток цепи \(I\) равен току каждого аккумулятора, поэтому \(I = \frac{25}{n}\), где \(n\) - количество аккумуляторов.

Теперь подставим это в уравнение, полученное на Шаге 2:
\(\frac{25}{n} = \frac{115 \, \text{В}}{0.004 \, \text{Ом} \cdot n}\)

Домножим обе стороны на \(0.004 \, \text{Ом} \cdot n\), чтобы избавиться от дробей:
\(25 \cdot 0.004 \, \text{Ом} = 115 \, \text{В}\)
\(0.1 \, \text{Ом} = 115 \, \text{В} \cdot n\)

Найдем \(n\):
\(n = \frac{0.1 \, \text{Ом}}{115 \, \text{В}}\)

Вычислим значение \(n\):
\[n = \frac{0.1 \, \text{Ом}}{115 \, \text{В}} \approx 0.00087 \, \text{Ом}^{-1}\]

Заметим, что количество аккумуляторов \(n\) не может быть дробным числом, поэтому округлим его до целого числа. В этом случае мы должны использовать только один аккумулятор с заданными параметрами для создания батареи, которая будет поддерживать напряжение \(V = 115 \, \text{В}\) при токе \(I = 25 \, \text{А}\).