Яким є значення синуса кута між діагоналями прямокутника зі сторонами 6 см і

Morskoy_Kapitan_9364

31

Для того чтобы найти значение синуса угла между диагоналями прямоугольника, нам необходимо знать значения длин диагоналей прямоугольника.

Для данного прямоугольника со сторонами 6 см и 8 см, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину диагоналей.

Согласно теореме Пифагора, квадрат длины гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов длин катетов.

Итак, для первой диагонали d₁, которая соединяет две вершины прямоугольника, мы можем рассчитать ее длину по формуле:

\[d₁ = \sqrt{a² + b²}\]

где a и b - это длины сторон прямоугольника.

В нашем случае, a = 6 см и b = 8 см, поэтому:

\[d₁ = \sqrt{6² + 8²} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 см\]

Точно так же мы можем найти длину второй диагонали d₂. В случае прямоугольника она имеет такое же значение, как первая диагональ.

Теперь, чтобы найти значение синуса угла между диагоналями, мы можем использовать формулу:

\[sin(α) = \frac{{d₁}}{{d₂}}\]

где α - это искомый угол.

Заметим, что длины диагоналей в нашем случае равны 10 см, поэтому:

\[sin(α) = \frac{{10}}{{10}} = 1\]

Таким образом, значение синуса угла между диагоналями прямоугольника составляет 1.

Надеюсь, это решение понятно для школьника. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!