Сколько девочек находится в классе, если известно, что среди любой группы из 16 учащихся есть хотя бы одна девочка

Сабина

20

Давайте решим эту задачу пошагово.

У нас есть два условия:
1. Среди любой группы из 16 учащихся есть хотя бы одна девочка.
2. Среди любой группы из 13 учащихся есть хотя бы один мальчик.

Давайте предположим, что в классе всего одна девочка. Тогда первое условие будет выполнено, потому что девочка есть в любой группе из 16 учащихся. Однако, второе условие не выполняется, так как в любой группе из 13 учащихся не будет мальчика.

Теперь предположим, что в классе две девочки. По-прежнему первое условие выполняется, так как в любой группе из 16 учащихся есть девочки. Также, второе условие также выполняется, так как в любой группе из 13 учащихся по крайней мере один из них будет мальчиком. Таким образом, при двух девочках оба условия выполняются.

Теперь давайте попробуем предположить, что в классе три девочки. Опять же, первое условие выполняется, так как девочки есть в любой группе из 16 учащихся. Однако, второе условие не выполняется, так как в любой группе из 13 учащихся может не быть мальчика.

Таким образом, мы приходим к выводу, что в классе должно быть две девочки, чтобы оба условия были выполнены.

Ответ: В классе находится две девочки.