Якість молекул одноатомного газу з масою 10 г при температурі 300 К рівна 500 м/с. Скільки молекул у цьому газі?

Pushok

64

Окей, давайте пошагово решим эту задачу.

Шаг 1: Найдем молярную массу одноатомного газа. Молярная масса - это масса одного моля газа, выраженная в граммах. Для одноатомного газа молярная масса равна его атомной массе. Так как масса газа равна 10 г, то молярная масса будет тоже 10 г.

Шаг 2: Используем уравнение состояния идеального газа. Это уравнение связывает количество вещества, давление, объем и температуру газа. Формула уравнения:

\[PV = nRT\]

где:
P - давление газа (кПа)
V - объем газа (литры)
n - количество вещества в газе (моли)
R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К))
T - температура газа (К)

Шаг 3: Найдем количество вещества газа, используя уравнение из шага 2. Подставим известные значения:

\[PV = nRT\]

Мы знаем, что давление газа (P) равно 500 м/с, температура газа (T) равна 300 К, а молярная масса (M) равна 10 г. Объем газа (V) пока неизвестен, поэтому обозначим его буквой V.

Теперь у нас есть:

\[500 \cdot V = n \cdot 8.314 \cdot 300\]

Шаг 4: Решим полученное уравнение относительно количества вещества (n). Для этого разделим обе части уравнения на 8.314 и 300:

\[\frac{500 \cdot V}{8.314 \cdot 300} = n\]

Шаг 5: Рассчитаем значение количества вещества (n) с помощью калькулятора:

\[\frac{500 \cdot V}{8.314 \cdot 300} = n\]

Шаг 6: Теперь у нас есть значение количества вещества (n). Зная молярную массу (M) и количество вещества (n), мы можем найти количество молекул (N) в газе, используя формулу:

\[N = n \cdot N_A\]

где:
N - количество молекул в газе
N_A - постоянная Авогадро (6.022 × 10^23 моль^-1)

Подставим известные значения:

\[N = n \cdot N_A\]

Шаг 7: Рассчитаем значение количества молекул (N) с помощью калькулятора и полученное значение количества вещества (n):

\[N = n \cdot N_A\]

Вот и все! Теперь, когда у нас есть значение количества молекул (N), мы можем получить ответ на задачу.