Який атмосферний тиск буде на вершині гори висотою 3500 м, якщо в нижніх регіонах він становить 750 мм рт. ст.?

Летучая_Мышь

20

Для решения данной задачи сначала нужно учитывать, что атмосферное давление уменьшается с увеличением высоты. Для оценки атмосферного давления на вершине горы воспользуемся формулой:

\[P_2 = P_1 \cdot \left(1 - \frac{{L \cdot h}}{{T_1}}\right)^{\frac{g \cdot M}{{R \cdot L}}} \]

где:
- \(P_2\) - атмосферное давление на вершине горы,
- \(P_1\) - атмосферное давление на нижних регионах,
- \(L\) - средний градиент температуры в атмосфере (около 0,006 К/м),
- \(h\) - высота горы (в данном случае 3500 м),
- \(T_1\) - температура на нижних регионах (можно примерно считать равной 288 К),
- \(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²),
- \(M\) - молярная масса воздуха (примерно 0,029 кг/моль),
- \(R\) - универсальная газовая постоянная (примерно 8,314 Дж/(моль·К)).

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\[P_2 = 750 \cdot \left(1 - \frac{{0,006 \cdot 3500}}{{288}}\right)^{\frac{{9,8 \cdot 0,029}}{{8,314 \cdot 0,006}}} \]

Проведя вычисления, получим около 463,13 мм рт. ст.

Таким образом, атмосферное давление на вершине горы составит примерно 463,13 мм рт. ст.