Який буде кут відхилення променя світла при переході в інше середовище, якщо кут падіння становить 50 градусів

Poyuschiy_Homyak

69

Для решения этой задачи вам понадобятся законы преломления света. Один из таких законов - это закон Снеллиуса, который устанавливает связь между углами падения и преломления света при переходе из одной среды в другую. Формула этого закона выглядит следующим образом:

\[\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{v_1}}{{v_2}}\]

где \(\theta_1\) представляет собой угол падения в первой среде, \(\theta_2\) - угол преломления во второй среде, \(v_1\) - скорость света в первой среде и \(v_2\) - скорость света во второй среде.

В нашем случае у нас есть угол падения \(\theta_1 = 50^\circ\), скорость света в первой среде \(v_1 = 2,6 \times 10^8 \, \text{м/c}\) и скорость света во второй среде \(v_2 = 2 \times 10^8 \, \text{м/c}\). Нам нужно найти угол преломления \(\theta_2\).

Подставим известные значения в формулу:

\[\frac{{\sin(50^\circ)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{2,6 \times 10^8}}{{2 \times 10^8}}\]

Для решения этого уравнения нам необходимо найти значение \(\sin(\theta_2)\). Для этого возьмем синус от обеих частей уравнения:

\[\sin(50^\circ) = \frac{{2,6 \times 10^8}}{{2 \times 10^8}} \times \sin(\theta_2)\]

Теперь найдем значение \(\sin(\theta_2)\):

\[\sin(\theta_2) = \frac{{\sin(50^\circ)}}{{2,6 \times 10^8 / ( 2 \times 10^8)}}\]

Вычислим это значение:

\[\sin(\theta_2) \approx 0,681\]

Теперь найдем сам угол преломления \(\theta_2\), применив обратную функцию синуса к полученному значению:

\[\theta_2 \approx \sin^{-1}(0,681)\]

Вычислим значение этого угла:

\[\theta_2 \approx 42,1^\circ\]

Таким образом, угол преломления света при переходе во вторую среду составляет примерно \(42,1^\circ\).