Який буде радіус траєкторії руху електрона в однорідному магнітному полі із зміщенням 10 мТл, коли лінія індукції

Пламенный_Змей

31

Для розрахунку радіуса траєкторії руху електрона в однорідному магнітному полі, спочатку знайдемо значення магнітної індукції \(B\) з допомогою заданого значення зміщення: \(B = 10 \cdot 10^{-3}\,Тл\).

У нашому випадку, лінія індукції перпендикулярна до магнітного поля, отже електричний заряд електрона \(e\) виконує круговий рух під дією сили Лоренца. Даний випадок походить з формули для центростремального прискорення в круговому русі, де можна зв"язати кінетичну енергію \(E\) електрона з прискоренням та радіусом траєкторії руху:

\[E = \frac{m \cdot v^2}{2} = \frac{e \cdot B \cdot v \cdot r}{2},\]

де \(m\) - маса електрона, \(v\) - швидкість електрона і \(r\) - радіус траєкторії руху.

У даному випадку нам відома кінетична енергія електрона \(E = 7.5 \cdot 10^3\,eВ\) (за умовою задачі), елементарний заряд \(e = 1.6 \cdot 10^{-19}\,Кл\) (відомий значок), а маса електрона \(m = 9.1 \cdot 10^{-31}\,кг\) (відомий значок).

Зауважте, що швидкість електрона \(v\) також відома, але нам не задана напрямлена величина.

Тому, підставивши ці значення в формулу, отримаємо:

\[7.5 \cdot 10^3 = \frac{(9.1 \cdot 10^{-31}) \cdot v^2}{2} \cdot (1.6 \cdot 10^{-19}) \cdot (10 \cdot 10^{-3}) \cdot r\]

Для того, щоб визначити \(r\), потрібно знати значення швидкості \(v\). Оскільки дані про швидкість не дані у вихідних даних, не можна конкретно визначити радіус траєкторії.

Загалом, відповідь на поставлену задачу буде: "Щоб визначити радіус траєкторії руху електрона в однорідному магнітному полі, необхідно знати значення швидкості електрона \(v\), яке не надане у вихідних даних".