Який буде шлях гальмування автомобіля при швидкості 54 км/год, якщо він рухається з прискоренням 7,5 м/с?

Сквозь_Песок_133

70

Чтобы найти расстояние торможения автомобиля, нам понадобится использовать формулу движения с постоянным ускорением: \(s=\frac{{v^2-v_0^2}}{2a}\), где \(s\) - расстояние, \(v\) - конечная скорость, \(v_0\) - начальная скорость и \(a\) - ускорение.

Дано: \(v_0 = 54\) км/ч и \(a = 7.5\) м/с.

Сначала нужно привести начальную скорость в м/с, чтобы совпадать с единицами ускорения. Переведем 54 км/ч в м/с:
\[v_0 = 54 \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{\text{км}} \cdot \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{c}} = 15 \, \text{м/с}\]

Теперь, используя формулу движения, мы можем вычислить расстояние торможения:
\[s=\frac{{v^2-v_0^2}}{2a}\]
\[s=\frac{{0^2-15^2}}{2 \cdot (-7.5)} = \frac{{-225}}{-15} = 15 \, \text{м}\]

Таким образом, расстояние торможения автомобиля при скорости 54 км/ч и ускорении 7.5 м/с будет равно 15 метрам.