Який час потрібен для утворення шару двовалентного нікелю завтовшки 0,03 мм на поверхні виробу під час нікелювання?

Zolotoy_Vihr

28

Для решения данной задачи мы будем использовать закон Ома (I = U/R), где I - сила тока, U - напряжение, R - сопротивление.

Первый шаг состоит в вычислении силы тока, идущего через розчин и ванну. Для этого подставим в формулу известные значения:

\[I = \frac{U}{R} = \frac{1.8\,V}{3.75\,\Omega}\]

Выполняем вычисления:

\[I = 0.48\,A\]

Теперь нам нужно вычислить время, необходимое для образования слоя никеля заданной толщины. Мы можем использовать формулу:

\[t = \frac{m}{q \cdot I}\]

где t - время, m - масса никеля, q - заряд никеля, I - сила тока.

Для вычисления массы никеля воспользуемся формулой:

\[m = \frac{V \cdot \rho}{S}\]

где m - масса, V - объем никеля, \(\rho\) - плотность никеля, S - площадь поверхности.

Также нам нужно найти заряд никеля. Заряд можно вычислить по формуле:

\[q = n \cdot e\]

где q - заряд, n - количество заряженных частиц, e - элементарный заряд.

Известно, что 1 моль никеля содержит \(6.02 \times 10^{23}\) атомов. Переведем массу никеля из граммов в кг и объем из кубических сантиметров в кубические метры.

Подставляем известные значения и выполняем вычисления:

\[V = t \cdot S = 0.03\,\text{мм} \cdot 120\,\text{см}^2 = 0.036\, \text{м}^3\]

\[m = \frac{V \cdot \rho}{S} = \frac{0.036\, \text{м}^3 \cdot 8900\,\text{кг/м}^3}{120\,\text{см}^2} = 267\,\text{г}\]

\[q = n \cdot e = \frac{267\,\text{г}}{58.7\,\text{г/моль}} \cdot 6.02 \times 10^{23}\,\text{частиц/моль} \cdot 1.6 \times 10^{-19}\,\text{Кл/частиц} = 3.51 \times 10^{20}\,\text{Кл}\]

\[t = \frac{m}{q \cdot I} = \frac{267\,\text{г}}{3.51 \times 10^{20}\,\text{Кл} \cdot 0.48\,\text{А}}\]

Окончательно, выполняем вычисления:

\[t \approx 1.27 \times 10^{-19}\,\text{с}\]

Теперь давайте рассчитаем количество энергии, которое будет затрачено на этот процесс. Для этого используем формулу:

\[E = U \cdot I \cdot t\]

Подставляем известные значения:

\[E = 1.8\,\text{В} \cdot 0.48\,\text{А} \cdot 1.27 \times 10^{-19}\,\text{с}\]

Выполняем вычисления:

\[E \approx 1.03 \times 10^{-19}\,\text{Дж}\]

Таким образом, время, необходимое для образования слоя никеля толщиной 0.03 мм на поверхности изделия во время никелирования, составляет приблизительно \(1.27 \times 10^{-19}\) секунд, а количество энергии, затраченной на этот процесс, составляет примерно \(1.03 \times 10^{-19}\) Дж.