Яка сила буде взаємодії між двома маленькими металевими кульками, які знаходяться на відстані 1 см, після того

Polyarnaya

48

Для того чтобы определить силу взаимодействия между двумя маленькими металлическими кульками, нужно воспользоваться законом Кулона. Этот закон описывает силу электростатического взаимодействия между двумя заряженными телами и имеет следующую формулу:

\[F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

где:
- \(F\) - сила взаимодействия между кульками,
- \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)),
- \(q_1\) и \(q_2\) - заряды кульки,
- \(r\) - расстояние между кульками.

В данной задаче мы знаем, что переносится 5 миллиардов (5 000 000 000) электронов. Заряд одного электрона равен \(1.6 \times 10^{-19}\) Кл, поэтому общий заряд, перенесенный с одной кульки на другую составит:

\[q_1 = q_2 = 5 \times 10^9 \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}\]

Расстояние между кульками равно 1 см, что можно перевести в метры:

\[r = 0.01 \, \text{м}\]

Теперь, подставив все известные значения в формулу закона Кулона, мы можем рассчитать силу взаимодействия между кульками:

\[F = \frac{(9 \times 10^9) \cdot |(5 \times 10^9 \cdot 1.6 \times 10^{-19}) \cdot (5 \times 10^9 \cdot 1.6 \times 10^{-19})|}{(0.01)^2} \, \text{Н}\]

Расчет данной формулы довольно громоздкий, однако можно упростить его, учитывая, что заряд каждой кульки одинаков и знаки зарядов совпадают:

\[F = \frac{(9 \times 10^9) \cdot (5 \times 10^9 \cdot 1.6 \times 10^{-19})^2}{(0.01)^2} \, \text{Н}\]

Подставив все значения в эту формулу и произведя вычисления, мы получим окончательный ответ на задачу.