Який діаметр підлоги приміщення виставки півкуля? Площа поверхні цієї півкулі становить 392π

Пламенный_Змей

11

Щоб знайти діаметр підлоги приміщення виставки півкулі, спочатку знайдемо радіус цієї півкулі. Площа поверхні півкулі, як вказано у задачі, становить 392π.

Формула для площі поверхні півкулі має вигляд:

\[S = 2πr^2\]

де S - площа поверхні півкулі, а r - радіус.

Задана площа поверхні півкулі дорівнює 392π, тому можемо записати:

\[392π = 2πr^2\]

Далі поділимо обидві частини рівняння на 2π:

\[196 = r^2\]

Тепер запишемо рівняння для знаходження радіуса:

\[r = \sqrt{196}\]

Знаходимо корінь квадратний з числа 196:

\[r = 14\]

Таким чином, радіус півкулі дорівнює 14. Аби знайти діаметр підлоги, потрібно подвоїти радіус:

\[d = 2r = 2 \cdot 14 = 28\]

Отже, діаметр підлоги приміщення виставки півкулі становить 28.

Цей відповідь можна обґрунтувати тим, що площа поверхні півкулі дорівнює сумі площі двох колових поверхонь плюс площа бічної поверхні, яка також є кругом. Формула для площі поверхні півкулі є відомою, і ми використали її для знаходження радіуса. Потім ми помножили радіус на 2, щоб отримати діаметр підлоги.