Який діаметр піпетки потрібно використовувати, щоб накапати 980 крапель ефіру загальною масою 6,4 г при температурі

Muha

25

Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулу связи между объемом и массой жидкости:

\[ V = \frac{m}{\rho} \]

где \( V \) - объем жидкости, \( m \) - масса жидкости, а \( \rho \) - плотность жидкости.

Но сначала нам нужно найти массу одной капли эфира.

Мы знаем, что масса всех 980 капель эфира составляет 6,4 г. Поэтому массу одной капли эфира можно найти, разделив общую массу всех капель на их количество:

\[ m_{\text{капли}} = \frac{6,4}{980} \approx 0,00653 \text{ г} \]

Теперь мы можем воспользоваться известными данными и формулой, чтобы найти объем жидкости:

\[ V = \frac{m}{\rho} \]

Обратите внимание, что нам нужно знать плотность эфира при температуре 20 градусов Цельсия. Плотность вещества меняется в зависимости от температуры. Для большинства веществ плотность обратно пропорциональна температуре:

\[ \rho = \frac{\rho_0}{1 + \beta \cdot t} \]

где \( \rho \) - плотность при температуре \( t \), \( \rho_0 \) - плотность при известной температуре, а \( \beta \) - температурный коэффициент.

В данном случае, нам дана плотность эфира при 20 градусах Цельсия (\( \rho_0 \)), и мы хотим найти плотность эфира при другой температуре (\( \rho \)).

Теперь давайте воспользуемся формулой связи между плотностью и массой:

\[ \rho = \frac{m}{V} \]

А теперь запишем формулу для плотности при изменении температуры:

\[ \rho = \frac{\rho_0}{1 + \beta \cdot t} \]

Можно заметить, что \( \frac{1}{V} \) в формуле плотности отличается от \( V \) из первой формулы. Но это не проблема, так как мы можем переписать вторую формулу следующим образом:

\[ \frac{1}{V} = \frac{1 + \beta \cdot t}{\rho_0} \]

Используя первую и последнюю формулы, мы можем записать:

\[ \frac{m}{V} = \frac{m}{\rho} = \frac{1}{V} = \frac{1 + \beta \cdot t}{\rho_0} \]

Теперь мы можем воспользоваться полученной формулой, чтобы найти значением объема \( V \) для 980 капель эфира.

\[ V = \frac{1}{\frac{m}{\rho}} = \frac{1}{\frac{1}{V}} = \frac{\rho_0}{1 + \beta \cdot t} \]

Подставим известные значения и решим задачу.

Округлим значение массы одной капли эфира до пятого знака после запятой:

\[ m_{\text{капли}} = 0,00653 \text{ г} \]

Теперь мы можем использовать полученное значение, плотность эфира (\( \rho_0 \)), и температуру (\( t \)) для решения задачи. Возьмем плотность эфира (\( \rho_0 \)) при 20 градусах Цельсия равной 0,736 г/мл, а температурный коэффициент (\( \beta \)) равным 0,0013 градусов Цельсия в обратных градусах Цельсия.

Теперь выполняем все необходимые вычисления и найдем значение объема \( V \):

\[ V = \frac{\rho_0}{1 + \beta \cdot t} = \frac{0,736}{1 + 0,0013 \cdot 20} \approx 0,736 \, \text{мл} \]

Ответ: Чтобы накапать 980 капель эфира общей массой 6,4 г при температуре 20 градусов Цельсия, необходимо использовать пипетку с диаметром, позволяющим набрать объем жидкости, равный 0,736 мл.