Якій довжині хвилі має монохроматичне світло, що падає на ґратку з періодом 2,2 мкм, якщо максимальний максимум першого

Viktoriya

2

Для розв"язання цієї задачі, спочатку використаємо формулу для обчислення градієнта світла на решітці:

\[ \sin(\theta) = m \cdot \frac{\lambda}{d} \]

де:
\(\theta\) - кут відхилення максимуму першого порядку,
\(m\) - порядок максимуму,
\(\lambda\) - довжина хвилі світла,
\(d\) - період решітки.

Ми хочемо знайти довжину хвилі, тобто \(\lambda\). Максимальний максимум першого порядку стосується \(m = 1\), та ми знаємо, що кут відхилення \(\theta = 15^\circ\), а період решітки \(d = 2.2 \, \mu \text{м}\).

Підставимо відомі значення в формулу та розкриємо її для знаходження довжини хвилі:

\[ \sin(15^\circ) = 1 \cdot \frac{\lambda}{2.2 \, \mu \text{м}} \]

Перетворимо формулу, щоб виразити \(\lambda\):

\[ \lambda = \sin(15^\circ) \cdot 2.2 \, \mu \text{м} \]

Тепер можна обчислити значення:

\[ \lambda = \sin(15^\circ) \cdot 2.2 \, \mu \text{м} \]

\[ \lambda \approx 0.573 \, \mu \text{м} \]

Отже, довжина хвилі монохроматичного світла, що падає на решітку з періодом 2.2 мкм, така, що максимальний максимум першого порядку спостерігається під кутом 15 градусів, приблизно дорівнює 0.573 мкм.